1. В перпендикулярных плоскостях α и β проведены перпендикуляры МС и КD к линии их пересечения прямой СD. Вычислите длину отрезка СD, если МС = 13 см, КD = см, МК = 15 см. Выбери верный ответ: а) б) в) 24 г) 23, 5

SΔ = 1/2 ab·sinα

1. S = 1/2 · 3,4 · 5 · sin70° ≈ 17/2 · 0,9397 ≈ 7,99

2. S = 1/2 · 0,8 · 0,6 · sin110° ≈ 0,24 · 0,9397 ≈ 0,23

3. Найдем третий угол треугольника:
φ = 180° - (120° + 30°) = 30°, ⇒ треугольник равнобедренный,
b = a = 16, задача сводится к предыдущей:
S = 1/2 · 16 · 16  · sin120° = 256/2 · √3/2 = 64√3

4. Найдем третий угол треугольника:
φ = 180° - (70° + 48°) = 62°
По теореме синусов найдем сторону b:
b : sin70° = a : sin62°
b = a · sin70° / sin62° ≈ 15,6 · 0,9397 / 0,8829 ≈ 16,6
S = 1/2 ab · sin48° ≈ 1/2 · 15,6 · 16,6 · 0,7431 ≈ 96,2