Как расположены относительно друг друга две окружности, если расстояние между их центрами равно: а) 15 см, а радиусы равны 9 см и 7 см; б) 8 см, а диаметры равны 20 см и 2 см? подробное решение,

А) они заходят друг на друга, т.к. сумма радиусов 9+7 = 16 больше расстояния между ними 16>15

б) радиус окружности равен половине диаметра, т.е. радиусы равны 2/2=1 и 20/2=10, 1+10=11 - сумма радиусов, 11>8, значит ээти окружности тоже заходят друг на друга

Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.

Прямоугольным называется треугольник, у которого один из углов прямой. 
Это значит, что прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой. По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы). Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу. Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. Поэтому одна из четырех замечательных точек попадает в вершины прямого угла треугольника. Другая особенность прямоугольного треугольника состоит в