Укажите номера верных утверждений: 1)в прямоугольном треугольнике не бывает тупых углов.2)если центр окружности, описанной около треугольника, лежит на одной из его сторон, то этот треугольник прямоугольный.3)в любую трапецию можно вписать окружность.4)длина любой стороны треугольника больше, чем сумма длин двух других его сторон

1.Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

АС-основание треугольника, значит МЕ=10 см.

2. Если же Ме не доказана, что она средняя линия, то сначала докажет это тождество.

Дан треугольник АВС.

Проведем прямую параллельную АС через точку М. По т. Фалеса отрезок пересекает сторону АВ в её середине.

Проведем прямую параллельную АВ из точки М. Тогда АЕМР-параллелограмм( Р-точка,которая лежит на стороне АС). У параллелограмма противоположные стороны =. Значит ЕМ=АР, АЕ=МР. Тогда ЕМ=1/2 АС. 2ЕМ=Ас. Ем=10 см.

Немного не понимаю, зачем даны другие стороны.

(назовём трапецию АВСD)Очень просто, опусти второй, подобный первому, перпендикуляр. Поскольку длина первого отрезаного от основания отрезка равна 51, то и второй будет равен ему из - за того, эта трабеция равнобедренная. Значит вычтем от 94 51. 94-51=43. Значит, имеем прямоугольник.( жалко не могу начертить) Зная, что у прямоугольника противоположные стороны равны, получам длину меньшего основания. Она равна 43. А теперь по формуле нахождения средней линии, находим эту среднюю линию: (не забываем, что у большего основания длина равна 94+51=145) (145+43):2=94.

Очень, очень просто)))