Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. вс=16, sina = 4/5. найдите ab

Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sinA=ВС/АВ
4/5=16/АВ
АВ=16*5/4
АВ=20
ответ:20

Для решения нужно вспомнить. что:
 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см  и 20 см, 
гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.  
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. 
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см

1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.

V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где

Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.

2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда

3) Н=3*R/2;

4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;

5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :

48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;

6) Подставим значение 5) в 3) :

Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;

7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :

Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;

8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;

Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;

9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;

10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =

Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;

11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;

Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=

=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;

Где-то так…

Желаю здравствовать!

Объяснение: