Две высоты треугольника равны между собой, докажите, что треугольник равнобедренный

Вравнобедренном треугольнике равны не только боковые стороны, но и прилежащие к основанию углы. рассмотрим на треугольнике mfe, где mf=fe. опустим высоту fh. треугольник mfh=efh (они оба прямоугольные, fh-общая, mf=ef по значит угол м равен углу е. т.е. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. начертим треугольник abc. пусть равными высотами будут высоты aa1 и cc1. треугольники acc1 и   caa1 прямоугольные и имеют равные катеты (aa1 = cc1) и общую гипотенузу (ac), значит они равны по катету и гипотенузе. т.к. треугольники  acc1 и   caa1 равны, углы a и c равны., значит ав=св, следовательно треугольник равнобедренный.

Рисунок, допустим, схематично будет такой:               a                     d           b                       c если сторона ad больше каждой соседней стороны (в данном случае ab и cd) на 2 см, это значит, что стороны ab и cd на 2 см меньше стороны ad. если сторона ad на 4 см меньше противолежащей стороны bc, это значит, что сторона bc на 4 см больше стороны ad. 1) 12-2=10 (см) - стороны ab, cd. 2) 12+4=16 (см) - сторона bc. сумма длин всех сторон - это периметр, то есть складываем все 4 стороны: 3) 12+10+10+16=48 (см) - периметр. ответ: 48 см.

Точной даты не существует начало было положено в древности при решении практических . со временем, когда накопилось большое количество фактов, у людей появилась потребность обобщения, уяснение зависимости одних элементов от других, установление логических связей и доказательств. постепенно создалась наука.  крупнейший древности геродот, как и демокрит, философ аристотель и другие древнегреческие учёные и писатели, считал египет колыбелью . (герпедонапты) . примерно в 5 – 6 вв. до н. э. в древней греции начался новый этап развития как науки. произведения, содержащие систематическое изложение , появились в греции ещё в 5 в. до н. э. , произведения герона александрийского являются своего рода энциклопедией древнегреческой прикладной механики и практической . в изложении герона правила не доказываются, а предлагаются в виде своеобразных «рецептов» . «» герона пользовались сотни лет в качестве справочника не только греческие, нои римские землемеры и архитекторы. но эти сочинения были вытеснены «началами» евклида.