Найти площадь пароллелограмма, диагонали которогоравны 16 и 20см, и одна из диагоналей перпендикулярна стороне.

аbcd - парал-м. ав перпенд bd.

из тр-ка abо:

ab^2 = 100 - 64 = 36

ab = 6

s(abcd) = 2*s(abd) = ab*bd = 6*16 = 96

ответ: 96 см^2.

 

пусть авсд - данный параллелограмм, ас=16 см, вд=20 см. ас перпендикулярно ад. о-точка пересечения диагоналей.

рассмотрим δ  аод - прямоугольный.

ао=½ас=8 см, од=½вд=10 см - (диагонали точкой пересечения делятся пополам).

по теореме пифагора: ад²=од²-ао²=100-64=36

ад=√36 = 6 см.

ас является высотой, проведенной к ад, т.к., они перпендикулярны.

s=ah

s=6·16=96 (cм²)

ответ. 96 см². 

Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. высота из этого же угла перпендикулярна основанию. треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. у этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. катеты образованные делением основания медианой то же равны. если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. а значит боковые стороны исходного треугольника равны. исходный треугольник равнобедренный.

поскольку это равнобедренный треугольник то его две стороны должны быть одинаковой длины

тоесть или 5 см и 5 см или 2 см и 2 см

рассмотрим эти два случая (фото)

за признаком треугольника :

Длина третьей стороны треугольника должна быть больше суммы двух других сторон, и не может быть и меньше разности двух других сторон

рассмотрим случай где две стороны 5 и одна 2

5-5<2<5+5

0 <2<10

....

5-2<5<5+2

3<5<7

неравенство верное,значит такой треугольник существует

--------------------------------

рассмотрим случай где две стороны 2 и одна 5

2-2<5<2+2

0<5<4

поскольку 5>4 то такого треугольника не существует

ОТВЕТ: ДВЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 5 СМ И ТРЕТЬЯ 2 СМ