Втреугольнике prk проведены высоты pp1 и rr1, которые пересекаются в точке o. угол por=140°.найти k

1. ∠P1OR1=∠POR=140° как вертикальные.
2. Т.к. сумма углов четырехугольника OR1KP1 равна 360° и ∠OR1K=∠OP1K=90°, то ∠K=360°-∠P1OR1-∠OR1K-∠OP1K=360°-140°-90°-90°=40°.

Нет, конечно же.
1. Никто не говорит, что равносторонние многоугольники обладают равным числом сторон. Например, равносторонний пятиугольник не обязательно равновелик равностороннему десятиугольнику
2. Никто не говорит, что, даже при равенстве числа сторон, они одинаковой формы. Равносторонний правильный четырёхугольник - квадрат - не обязательно равновелик ромбу.
3. Ну и про то, что у них длины сторон одинаковы - тоже не сказано.равносторонний квадрат с длиной стороны в 1 см НЕ равновелик равностороннему квадрату с длиной стороны 2 см.

В нем АВ = ВС биссектриса BD. Видишь: получилось два треугольника ABD и СВD

Давай посмотрим на них внимательно. И тогда увидим, что
1. АВ = ВС
2. BD - общая
3. ∠1 = ∠2

А это значит (скорее вспоминай первый признак равенства треугольников!), что ΔABD = ΔCBD Ну и что? Хочется тебе так сказать? А то, что мы ещё не смотрели на третьи стороны и оставшиеся углы этих треугольников. А вот теперь посмотрим. Раз ΔABD =ΔCBD то совершенно точно  AD= CD и даже вдобавок ∠3 =∠4
Вот и получилось, что
BD разделила сторону АС пополам, то есть оказалась медианой
∠3 =∠4 а значит, они оба по 90° , так как ∠3 +∠4 = 180°
Вот и оказалась биссектриса BD и высотой тоже!
​