проверим, подобны ли треугольники mnc и abc:
nc/bc=9/12=3/4
mc/ac=12/16=3/4
угол с у этих треугольников общий. значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) mnc и abc подобны.
а в подобных треугольниках соответственные углы равны. т.е., к примеру, угол cnm=углу cba, следовательно, по признаку параллельности прямых mn||ab
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Стороны основания наклонного параллелепипеда равны 10 см и 26 см, синус угла между ними 4/13. высота параллелепипеда 10 см. найдите площадь полной поверхности наклонного параллелепипеда
рассмотрим треугольники авс и две.
они подобны, т.к. сторона де параллельна ас и потому углы при пересечении с ними боковых сторон в обоих треугольниках равны, как соответственные , а угол при вершине общий. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия.коэффициент k=2, так как де - средняя линия треугольника.
а средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. следоваетльно, s ∆ авс: s ∆ dве = k²=2²=4
s ∆ dве=12: 4=3
площадь трапеции равна разности площадей треугольников
sтрапеции = s ∆ авс - s ∆ dве=12-3
sтрапеции =9 (см²? )