Длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 8 см, а его высота равна 10 см. в параллелепипеде проделано отверстие от верхнего основания до нижнего в виде правильной треугольной призмы со стороной основания 3 см. вычислите полную поверхность призмы.

Находим по формуле площадь правильного треугольника (равностороннего треугольника) А=√3 х а^2 / 4. Подставляем: А=√3 х 9 /4 ~ 3.9. Учитывая высоту в 10 см у нас есть прямоугольник 3х10. Площадь донной призмы является : А~ 3.9 Х 2 + 30 Х 3 ~ 97.8 (см)

Рассмотрим первый рисунок, нужно найти сторону BC, если известны стороны AB и AC, а также треугольник ABC прямоугольный. Значит мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: AB^2 = AC^2 +BC^2

Тогда, получаем 169 = 25+BC^2, тогда BC^2 = 169-25=144, BC = корень из 144 = 12

На втором рисунке нужно найти также BC. Запишем несколько теорем Пифагора: AB^2=BH^2+AH^2, BC^2 = BH^2+HC^2

Подставляем числа: 169x^2 = 24^2+AH^2, BC^2= 24^2+HC^2

Сложим уравнения, получим BC^2+169x^2 = 2*24^2 +AC^2 = 1152+100x^2

Тогда получаем BC^2 = 1152-69x^2 (так как икс не дан - нельзя найти BC)

Рисунок третий, теорема Пифагора: AB^2 = AC^2+BC^2

225 = 16x^2+9x^2, откуда 225 = 25x^2, x^2 = 9, значит x = 3 (т.к. стороны не могут иметь отрицательную длину), и тогда AC = 4x = 4*3 = 12, BC = 3x = 3*3 = 9

Осевое сечение цилиндра - квадрат площадью S=a² .

a)  S=16 cм² . Тогда сторона квадрата равна    см .

 Высота цилиндра равна Н=а=4 см .

 Радиус основания равен    см .

Площадь полной поверхности цилиндра    .

 см² .

б)  S=121 cм² . Тогда сторона квадрата равна    см .

 Высота цилиндра равна Н=а=11 см .

 Радиус основания равен    см .

Площадь полной поверхности цилиндра    .

 см² .

в)  S=441 cм² . Тогда сторона квадрата равна    см .

 Высота цилиндра равна Н=а=21 см .

 Радиус основания равен    см .

Площадь полной поверхности цилиндра    .

 см² .