Найти координаты точки e, если ce перпендикулярна ab. a(4; -1), b(2; -1); c(1; 4)

Точка Е (1; -1).
Уа = -1 и ув = -1 поэтому прямая АВ параллельна оси х.
Из какой бы точки мы ни опустили перпендикуляр на АВ, точка пересечения будет лежать на прямой АВ, т.е. иметь координату у = уа = ув = -1
Итак, уе = -1.
Поскольку СЕ перпендикулярна АВ, то СЕ параллельна оси у, поэтому все её точки имеют одинаковые координаты х = хс = 1
Итак. хе = 1
ответ: Е(1; -1)

Меньшая сторона лежит против меньшего кута
сума кутов треугольнтка 180 градусов
кути относятся как 1:2:3
меньший кут  х градусов
средний 2х градусов
большой 3х градусов
таким образом х + 2х +3х=180
6х=180
х=30
меньший кут 30 градусов
средний кут 2*30=60 градусов
большой кут 30*3=90 градусов
таким образом выясняем что треугольник прямокутный,  и тогда наибольшею будет сторона которая называется гипотенуза
катет что лежит против кута 30 градусов равен 1/2 гипотунузы, у нас катет что лежит против кута 30 градусов равен 9.
Тогда гипотенуза ровна 2 * катет что лежит против кута 30 градусов
Гипотенуза=2*9=18
Значит большая сторона 18

У трапеции есть несколько замечательных свойств. И одно из них гласит"Сумма углов трапеции прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам". АВ и CD - воковые стороны.
К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол
Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85
Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С
Угол D  = 180 - угол С = 180 - 110 = 70
ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70