Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. длина основания равна 6. найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника.

высота, проведенная к основанию в р/б треугольнике является медианой, а значит ан=нс=3.

площадь равна: s=(1/2)*4*6=12 см²

найдем для начала боковую сторону:

  по теореме пифагора: вс²=вн²+нс²=16+9=25; вс=5 см.

площадь треугольника равна основания и высоты, проведенной к ней.

зная сторону и площадь, найдем высоту:

ак=2s/bh=24/5=4.8 см

 

ответ: 4.8 см

тк abcd   - ромб, то все стороны = 10 см. угол а =с=60 градусам, угол в=d=120 градусам. bd - диагональ = 10 см. в ромбе диагонали перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов; следовательно угол dbc = 60 градусам. о - точка пересечения диагоналей, во=оd=5 см. треуг. boc - прямоугольный, значит со можно найти по т. пифагора. диагональ сa = 2со. потом просто находишь по формуле площадь ромба ( площадь ромба равна полусумме произведения его диагоналей) 

 

в расчетах могла ошибиться, но ход решения должен быть верный.

возьмем равнобедренную трапецию abcd

ad и bc основания.

следовательно, вс=6см, ad=8см.

угол a острый = 45 градусов.

s=(a+b)/2*h

a=6

b=8

проведем высоту из угла в на основание ad, пусть будет bh.

также если провести аналогичную высоту из угла с,   см, то мы получаем прямоугольник всмн

значит, нм=6см, 

отсюда следует, что ан+мd=8-6=2

значит, ан=1

так как треугольник авн - равнобедренный ( угол авн=45 градусов, углы при основании равнобедренного треугольника равны)

следовательно h=bh=1

 

s=(6+8)/2*1=7