Основание прямой призмы ромб. вычислите сторону основания если диагонали призмы 9 см и 7 см, а высота 2 см

Прямая призма АВСДА₁В₁С₁Д₁ (боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований), основания призмы АВСД и А₁В₁С₁Д₁ - ромбы.
Диагонали призмы АС₁=СА₁=9 и ДВ₁=ВД₁=7.
Высота прямой призмы АА₁=ВВ₁=СС₁=ДД₁=2
Из прямоугольного ΔАСС₁ найдем диагональ основания АС:
АС²=АС₁²-СС₁²=9²-2²=77
Из прямоугольного ΔДВВ₁ найдем диагональ основания ВД:
ВД²=ДВ₁²-ВВ₁²=7²-2²=45
Зная диагонали ромба , найдем сторону его:
АВ=ВС=СД=АД=√(АС²+ВД²)/2=√(77+45)/2=√122/2

Відповідь:

АВСД - квадрат.

Пояснення:

От точки А к точке В изменяется координата х с 0 до 2 ( движение на 2 единицы вправо ), затем от точки В к точке С изменяется координата у с 1 до -1 ( движение на 2 единицы вниз ), затем от точки С к точке Д изменяется координата х с 2 до 0 ( движение на 2 единицы влево ), затем от точки Д к точке А изменяется координата у с -1 до 1 ( движение на 2 единицы вверх ). Все четыре перемещения - ортогональны ( происходят параллельно осям х и у на углы 90° ). Перемещения идут попарно х - у - х - у на одинаковую величину. Контур замкнутый и идет по часовой стрелке.

АВСД - квадрат.

1. На прямой а возьмите точку В в некотором отдалении от проекции точки А ; 
2. С циркуля постройте дугу с центром в точке А радиусом АВ таким образом, чтобы дуга пересекла прямую в двух точках. Зафиксируйте вторую точку С; 
3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения прямой и дуги таким образом, чтобы эти окружности пересеклись в двух точках. Пусть это будут точки D и F. 
4. Соедините точки пересечения окружностей, получим отрезок DF. Если вы всё сделали правильно, эти точки будут на одной прямой с точкой А. 
Полученная прямая и есть искомый перпендикуляр к прямой а. 
Доказательство: Точки В и С находятся на равном расстоянии от точки А по построению, Точки D и F находятся на равном удалении от отрезка В и С так же по построению. Точка А лежит на прямой, проходящей через точки D и F.