Дан параллелограмм abcd найти вершину d и острый угол а а(1; 2; 3), в(3; -4; -2), с(-4; -3; -2)

Пусть D = (X, Y, Z). В параллелограмме вектор BA равен вектору CD. В нашем случае BA = (-2, 6, 5), а CD = (X+4, Y+3, Z-2). Значит, D = (-6, 3, 7). Далее, найдем косинус угла B через скалярное произведение векторов BA и BC: BA = (-2, 6, 5), BC = (-7, 1, 4), | BA | = sqrt(65), | BC | = sqrt(66); <ba,> = 14 + 6 +20 = 40; cos(ABC) = 40/(sqrt(65*66)). В градусах угол ABC примерно равен 52.4

Наша планета, впрочем как и большинство других, далеко неоднородна, а представлена в виде «пирога» — расположенных друг над другом слоев. Согласно тем данным, которые получены при изучении внутреннего строения планеты, ученые смогли рассчитать приблизительную мощность каждого:

ядро — суммарный радиус жидкой и твердой частей составляет 3500 км.;

мантия — толщина слоя не более 2900 км.;

кора — варьируется в пределах 10-120 км.

Таким образом, получается, что самый мощный — мантия — до 85% общей массы Земли.

Трикутник АВС, кут=60, центр піраміди лежить в центрі описаної окружності Про, піраміда КАСВ, ДО-вершина, АК=СК=ВК -ребра, уголОВК=45, ОК=10, трикутник ОКВ прямокутний, рівнобедрений, уголОКВ=90-уголОВК=90-45=45, ОК=ОВ=ОА, гіпотенуза АВ-діаметр описаного кола, АВ=2*S=2*10=20, ВС=АВ*sin60=20*корень3/2=10*корень3

Треугольник АВС, уголА=60, центр пирамиды лежит в центре описанной окружности О, пирамида КАСВ, К-вершина, АК=СК=ВК -ребра, уголОВК=45, ОК=10, треугольник ОКВ прямоугольный, равнобедренный, уголОКВ=90-уголОВК=90-45=45, ОК=ОВ=ОА, гипотенуза АВ-диаметр описанной окружности, АВ=2*ОВ=2*10=20, ВС=АВ*sin60=20*корень3/2=10*корень3