2. в треугольнике аст угол с равен 90°, угол т = 60°. сторона ас = 12 см. найдите стороны ст и ат. 3. в треугольнике аов ао = во, угол а равен 45°. он - высота и равна 8 см. найдите ав и ао. 4. в треугольнике авс угол а равен 90°, угол в равен 45°. ан - высота и равна 7 см. найдите площадь треугольника авс. решаем подробно и с рисунками.

------------------------------------------)))

Проводишь высоту ВМ. Угол АВМ - 30 градусов.Поскольку у ромба противоположные стороны параллельны, то высота ВМ перпендикулярна и стороне ВС, значит Угол МВС = 90, тогда угол АВС = 90 - 30 = 60. Треугольник АВС равнобедренный, так как АВ = ВС как стороны ромба. Значит угол ВАС = ВСА. АС основание., но поскольку угол при вершине равен 60 градусов, то треуг. АВС равносторонний. Следовательно, АВ = АС = 6 см. 
Теперь Рассмотрим треуг. АМВ. Он прямоугольный, АВ гипотенуза. Известно, что в прямоугольном треуг-ке напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е АМ = 3 см.

Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.

Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба. 

ВМ - высота, перпендикулярна МD. 

 ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма,  ⇒

ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º

Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒

ΔАВС - равносторонний. 

Тогда АВ=АС=6 см. 

В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА. 

Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.

АМ=АВ:2=3 см