Биссектрисы внешних углов а и с треугольника аbc пересекаются в точке н под углом 56.найдите угол в треугольника.

180°-56°=124°
124°*2=248°
180°*2-248°=112°
180°-112°=68°
ответ:68°
что делал: нашел первым делом сумму двух остальных углов нового треугольника, потом нашел сумму внешних углов треугольника ABC при вершинах A и C, потом нашел сумму внутренних углов A и C, а потом нашел угол B.

А1. Верно ли высказывание?

2) Если один из углов прямой, то треугольник

остроугольный.

Неверное утверждение, потому что если один из углов прямой то треугольник называется прямоугольным .

4) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая

против прямого угла, называется гипотенузой.

Верно

А2. Выполните тест.

1. В треугольнике ABC: AC-BC-AB. Какой угол

меньший?  

для решения используем то, что напротив большей стороны лежит больший угол (и наоборот).

Самая большая сторона тут ВС, средняя АС, а самая маленькая АВ. Значит самый большой уголА, средний В, и самый маленький уголС.

а) уголА > углаВ

б) уголА > углаС

в) уголВ > углаС.

а) В; б) C; в) А.

 

Даны точки А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2) и Д(3;-1;-3).

Доказательством, что четырёхугольник АВСД является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.

Расстояние между точками находим по формуле:    

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)    

АВ             ВС           АС

4,3589    1,73205   5,6569

19            3                      32 квадраты  

СД               ВД            АД  

4,3589      3,4641  1,73205

19             12               3 квадраты.

Как видим, АВСД не ромб, а параллелограмм.  Противоположные стороны равны, диагонали не равны.