Впараллелограмме abcd точки k, l, m и n являются серединами сторон ab, bc, cd и ad соответственно. найдите периметр четырёхугольника klmn , если диагональ ac=20, а диагональ bd=14

Стороны четырёхугольника KLMN являются средними линиями треугольников со сторонами, две из которых - стороны параллелограмма ABCD, а другая - его диагональ. Например, KL - средняя линия треугольника ABC, поэтому она параллельна стороне AC и равна половине этой стороны (то есть KL=AC/2). Аналогично и другие стороны четырёхугольника KLMN (кстати, четырёхугольник KLMN является параллелограммом). Поэтому, периметр четырёхугольника KLMN: 20/2+14/2+20/2+14/2=34

S полн = 72 см².

Объяснение:

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.

АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см.  Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:

СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.

Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см².  Saa1d1d = 6·2 = 12см².

тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или

Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².

АВСД - ромб. Из тупого угла А проведены высоты АН к стороне ВС и АМ к стороне СД.
Рассмотрим тр-ник АВС. он равнобедренный, АВ = ВС как стороны ромба. Так как высота делит сторону пополам, то она является также медианой, проведенной к основанию, значит если ВС - основание, то АВ = АС как боковые стороны. Получили, что АВ = ВС = АС, следовательно тр-ник АВС равносторонний, тогда АН - высота, медиана и бисектрисса. У равностороннего тр-ка все углы по 60 градусов, значит угол НАС = 30 градусов. Аналогично доказываем, что тр-ник АСД равносторонний, АМ - бисектрисса, медиана, высота и угол САМ = 30, тогда угол между медианами НАМ = 3= + 30 = 60.
ответ: 60 градусов.