Вравнобедренном треугольнике abc ab=bc=25см, ac=14. вычислите радиус круга, касающегося bc в точке d - основании высоты ad и проходящего через середину ac

AB=BC=25 ; AC=14;  AD ⊥ BC

Пусть M середина AC;  т.к.  окружность проходить через точек D и  M ,то   центр находится на средней перпендикуляре отрезка DM (E середина DM ;EF⊥DM ) , с другой стороны окружность касается сторону   BC в точке D , значит центр находится на высоте AD. Точка   пересечения O этих прямых  и будет центром данной окружности
ΔADC  прямоугольный  и DM медиана ⇒DM =AC/2 =AM ⇒.<ADM =<DAM  || = <A||.
Прямоугольные треугольники  ΔDEO и  ΔADC подобны ;
DO/AC =DE/AD   где  DE=DM/2 =AM/2 =AC/4  ; DO =R * * *
R =AC²/(4AD)  ; 
 R =49/AD  (1) ; 
BM=√(AB² - (AC/2)²) =√(25² -7²) =√(25-7)(25+7) =√(9*2*2*16) =24 .
S(ABC) =CB*AD/2 = AC*BM/2  (или из ΔCDA подобен ΔCMD).
AD =(AC*BM)/CB =14*24/25  поставим в (1) получим:
R=49/(14*24/25) =49*25/14*24 =7*25/2*24 =175/48

R=175/48≈3,65 .
арифметику стоит проверить

Альпийская геосинклинальная (складчатая) область, самая молодая часть Средиземноморского геосинклинального пояса, включающая кайнозойские складчатые горные сооружения.

Охватывает складчатые системы Альп, Карпат, Балканского и Апеннинского полуостровов, Сицилии, прибрежных цепей Марокко, Алжира и Туниса, Пиренеев, Андалусских гор, Эгейского архипелага, остров Крит, полуострова Малая Азия, Крыма, Кавказа, Иранского нагорья и Гималаев — Евразия.

Развивалась на древнем, частью докембрийском — байкальском, частью палеозойском основании. Наиболее ранние геосинклинальные прогибы заложились в триасе — начале юры. Более поздние — в конце юры и в меловом периоде. В развитии области выделяются 2 этапа, разделённые во времени крупной фазой альпийской складчатости. Для первого (от триаса до конца палеогена) были характерны образования геосинклинальных прогибов, заполнение их осадочными и вулканическими толщами, складчатость и частные поднятия; для второго (конец палеогена, неоген, антропогеновый период), орогенного, или заключительного, типичны преобладающие поднятия, в результате которых оформились крупные горные системы (Гималаи, Б. Кавказ, Альпы и др.), а также межгорные впадины и краевые прогибы, заполненные неогеновыми и антропогеновыми (часто молассовыми и вулканическими) толщами.

В итоге огромных новейших поднятий горные хребты альпийского пояса достигли их совремённой высоты, превышающей местами 7 и даже 8 тыс. м.

Альпийская геосинклинальная (складчатая) область разделяется на ряд геосинклинальных систем, которые в процессе своего развития преобразовались в складчатые системы, различающиеся одна от другой особенностями строения и историей развития (например, системы Альп, Карпат, Крымско-Кавказская, Малого Кавказа и др.). Системы разделены большими или малыми значительными срединными массивами — остатками того основания, на котором развились геосинклинальные системы. Наиболее крупные срединные массивы: Сербско-Македонский, Родопский, Эгейский, Кыршехирский, Мендересский, Паннон-ский и др.

Альпийская геосинклинальная (складчатая) область выделена А. Д. Архангельским и Н. С. Шатским в 1933году.

 

Построение треугольника:
1) Проведём прямую a.
2) Построим перпендикулярную к ней прямую b:
-Проведём окружность произвольного радиуса с центром в произвольной точке (в нашем случае ,в точке О) так,что она пересечёт прямую a в точках M и N;
-Проведём две окружности радиуса MN с центрами в точках M и N так,что они пересекутся в двух точках F и S;
-Проведём прямую b через точки F и S; точки F,O,S лежат на одной прямой b;
-a⊥b.
3)Проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке О так,что она пересечёт прямые a и b в двух точках каждую;нам нужны лишь две : A и B (A∈a,B∈b)
4)Соединим точки A и B.
5) AOB -- прямоугольный равнобедренный треугольник.

Прямой угол можно построить и с циркуля!

Поворот вокруг вершины B на 90 градусов:
1) Транспортиром откладываваем два прямых угла: один от точки B для от прямой a,другой от этой же точки,но для прямой AB --
прямые a и c образуют угол в 90°,AB и d так же.
2) Раствором циркуля берём расстояние BO и переносим его на прямую c,откладывая от точки  B;отмечаем точку O'. Затем берём расстояние AB и откладываем на прямой d от точки B его же,отметив точку A'. AB=A'B,OB=O'B. Соединим точки: B с O',O' с A',A' с B
3) A'O'B -- образ треугольника AOB при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки B.