1)написать уравнение окружности с центром в точке а(-3; 7) и радиуса 4. 2)даны точки а(-2; -1), в(6; 5составить уравнение окружности , диаметром которой является отрезок ав. 3)найдите координаты точек пересечения прямой у-x=4 и окружности x^+y^=16.найти расстояния до этой прямой.

1. (х-(-3))^2+(у-7)^2=4^2
(х+3)^2+(у-7)^2=16

2. АВ диаметр. центр находится на середине. (6+(-2))/2=4 и (5+(-1))/2=2
О(2;2)
(х-2)^2+(у-2)^2=R^2

3. у-х=4 у=4+х
х^`2+у^2=16
х^2+(4+х)^2=16
х^2+8х+16=16
х^2+8х+0=0
по теореме Виетта
х1+х2=-4
х1*х2=0
х1=-4
х2=0
с
из первого уравнения находится у
у1=0
у2=4
из уравнения окружности видно что цент находится в начале координат и описаны две точки окружности (-4;0) (0;4).
Также эти точки являются точками прохождения прямой.
следовательно прямая пересекает окружность в этих точках

Объяснение:

Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK

Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.

ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.

Следовательно: КЕАВ – ромб

У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.

СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE

Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:

32+КС+DE=46

KC+DE=14 см

Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;

DE//CK (доказано ранее);

Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.

Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.

Тогда 2DE=14 см

DE=7 см

ответ: 7 см

1) с=√(а²+b²) = √(16+9) =5см.

Sinα = a/c = 0,8. α ≈ 53°.

Sinβ = b/c = 0,6. β ≈ 37°.

2) b=√(с²-а²) =√(169-144) =5см.

Sinα = a/c = 12/13 ≈ 0,923. α ≈ 67°.

Sinβ = b/c = 5/13 ≈ 0,385. β ≈ 23°.

3) α=30°, значит а=0,5·с = 20см (катет a против угла 30°).

b = √(c²-a²) = √(40²-20²) = 20√3.

β = 60°. (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

4) α=45°, значит β = 45°. а=b= 4см, с= √(а²+b²) = √32 = 4√2см.  

5) α=60°, значит β = 30°. (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).  

с=2·b = 10см (катет b против угла 30°).

а = √(с²-b²)= √75 = 5√3см.

6) а=√(с²-b²)=√(100-36) = √64 = 8дм.

Sinα = a/c = 0,8. α ≈ 53°.

Sinβ = b/c = 0,6. β ≈ 37°.