Впрямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнює 8 см, а більша сторона 10 см. знайдіть площу трапеції

нехай авсд-дана трапеція, вс||ад, < а=90°, ав=8см, вс=8см, сд=10см.

1. проводимо ск-висота. ск=ав=8см.

ак=вс=8см. 

2. розглянемо δ скд - прямокутний.

ск²+кд²=сд² - (за теоремою піфагора)

кд²=сд²-кд²=100-64=36

кд=6 см

3. ад=ак+кд=8+6=14 (см)

4. s=h(a+b)/2

s=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)

відповідь. 88 см². 

Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е.  его осевое сечение является квадратом. радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен  r. высота цилиндра равна диаметру основания и равна  2 r.  полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности: 2*πr²+2πr*2r=6πr² *площадь шара*  =  4πr² площадь цилиндра больше площади шара в 6πr²: 4πr²=1,5(раза) площадь полной поверхности цилиндра  111*1,5=166,5

Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, к тому и две стороны. нам дан внешний угол, который равен менее 90°, значит, сам угол треугольника тупой. как мы знаем: против большего угла лежит большая сторона. получаем, что именно данное основание больше одной из сторон на 4,4. периметр треугольника равен сумме всех сторон: p = a + b + c. допустим, а и b являются равными сторонами; тогда b = a, тогда с = а + 4,5; запишем: p = 2 a + ( a + 4,4); подставим: 12 = 3 a а = 4 см = b. следовательно c = 8,4 cм. ответ: 4 см; 4 см; 8,4 см.