Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ас боковая сторона ав равна 14 , а cos(угла)а = корень из трех деленная на два. найдите высоту, проведенную к основанию.

  т.к. косинус углаа равен корень из трех деленный на два, то этот угол равен 30 градусов(это табличное значение, доказывать не надо), а значит катет, противолежащий этому углу равен 1/2 гипотенузы. проводим высоту. она противолежит 30 градусному углу, а значит равна1/2*14=7

cos  α=√3/2

α=arccos  π/6

α=30°

высота h будет равна половине стороны 

н=7

если исходный прямоугольник - не квадрат, то ответ:  

некоторый четырехугольник является  параллелограммом, конкретно - ромбом.

разделив прямоугольник диагоналями  , получим треугольники с равными основаниями, т.к. диагонали прямоугольника равны. средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно.

диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой. 

четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.

расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно из точки к данной прямой. 

о - точка, кn - прямая на плоскости сечения.решение сводится к нахождению высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе. рассмотрим рисунок.мо - высота треугольника коn.кn= √(ко²+ оn²) =√(81+27)=√108=6√3сравним длину ко и кn.

ко=3√3,  кn=6√3

их отношение -1/2,   это значение синуса 30°следовательно, ∠  кnо=30°. ⇒ 

ом=nо*sin (30°)=9: 2=4,5см