Квадрат, площадь которого равна 36 квадратных сантиметров, вписан в круг. найдите радиус круга.

диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата, вписанного в круг. сторона квадарата = √36=6 смдиагональ квадрата 6√2радиус круга = половина диаметра ( диагонали квадрата)=3√2 см

Если имеется в виду: "в треугольнике abc проведены медианы aa1 и bb1, которые пересекаются в точке m, а в треугольнике amb проведена средняя линяя pq, параллельная ab. докажите что a1b1pq - параллелограмм", то решение такое: a1b1 - средняя линия треугольника abc, параллельная стороне ab, так как ab1=b1c и ba1=a1c (поскольку aa1 и bb1 - медианы). значит а1в1=0,5*ав. pq - средняя линия треугольника авм, параллельная стороне ав (дано), значит pq=0,5*ав. если а1в1 параллельна ав и pq параллельна ав, то а1в1 параллельна pq. тогда четырехугольник а1в1pq - параллелограмм по признаку: "противоположные стороны равны и параллельны": a1b1=pq; a1b1||pq". что и требовалось доказать.

1способ, допустим боковые стороны равны а. воспользуемся основной формулой площади треугольника: площадь равна произведению стороны и проведенной к ней высоты деленное на два. для первой высоты и боковой стороны формула будет выглядеть так:     для второй высоты и стороны так:     отсюда следует, что и высоты h₁, h₂ равны   2. способ .дан авс (ав=вс) углы а и с равны (свойство р/б), высоты ан и см, рассмотрим   образованные треугольники анс и сма - углы а и с равны , углы анс и сма прямые , ас общая сторона - треугольники равны по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам)  в равных треугольниках  соответствующие стороны равны отсюда следует,что ан и см равны