Площа гостокутного трикутника abc дорівнює 20корінь3 см2 знайдіть кут b трикутника, якщо ab=8 см bc= 10 см. вираинть ответов a) 30 б) 45 b)90 г)60

формула площади тр-ка авс:

s = (1/2)*ab*bc*sinb

отсюда: sinb = (2s)/(ab*bc) = (40кор3)/(8*10) = (кор3)/2.

значит угол в = 60 гр.

ответ: г) 60 гр.

из формулы s=(a*bsinальфа)/2 получаем: 20корень3=(8*10*sin угла в)/2, отсюда выводим синус угла в: sinb=(20/40)*корень3=(корень3)/2, отсюда получаем угол в=60 градусов.

ответ: 60 градусов.

Большая высота треугольника опускается на меньшую сторону.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: S = √(p•(p - a)(p - b)(p - c)), где р = полупериметр треугольника, а, b, c – его стороны,  

и формулой S = 1/2 ah, где а – меньшая сторона треугольника, h –искомая высота.

a = 7 см, b = 8 см, с = 13 см – по условию задачи

p = (a+b+c)/2 = (7 + 8 + 13)/2 = 14 см

S = √(14•(14-7)•(14-8)•(14-13)) = √14•7•6•1 = √588 = 14√3 cм²

S = 1/2 ah

h = 2S / a

h = 2 • 14√3 / 7 = 28√3 / 7 = 4√3  см – наибольшая высота треугольника.

ответ:  4√3  см

Две прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны. через параллельные прямые можно провести плоскость. получаем, что прямые aa1 и bb1 (и ab) лежат в одной плоскости.  точки a1, o, b1 принадлежат двум плоскостям, т.е. лежат на их пересечении, т.е. на одной прямой a1b1.  если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. значит, a1b1 перпендикулярна aa1 и bb1.  угол a1ao равен углу obb1 как накрест лежащий при параллельных прямых. значит, треугольники a1oa и b1ob подобны по двум углам (еще один - прямой), а их стороны - пропорциональны. т.к. по условию а1о: ов1=1: 2, то ао: ов=1: 2,  т.е. ab=3*ao.  из прямоугольного треугольника aa1o ao=aa1/cos60=4/0.5=8  ab=8*3=24