17)докажите, что биссектриса угла a треугольника abc проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах b и c.

пусть точка о - пересечение биссектрис указанных внешних углов.

тогда по свойству биссектрисы угла она равноудалена от прямых, содержащих стороны ав и ас. но все точки биссектрисы угла а тр. авс также равноудалены от сторон ав и ас. значит точка о - однозначно также принадлежит прямой содержащей биссектрису угла а тр. авс.

ао - биссектриса угла а. что и требовалось доказать

Явление, когда плоды растения растут не на ветках, а на стволах, называется каулифлория.каулифлория встречается у тропических растений, среди которых какао, хурма, дуриан, хлебное дерево, джекфрут, чемпедак и другие. среди растений средней полосы россии это явление встречается у волчьего лыка или облепихи.  цветы, расположенные на стволе ниже кроны, легче отыскать опылителям. плоды таких деревьев также более доступны для птиц и летучих мышей, которые, съедая плод, распространяют семена. для деревьев с крупными и тяжелыми каулифлория - способ уберечь тонкие ветви, которые не выдержали бы веса плодов.

Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, поэтомувектор cm=2\3*вектор clвектор cb=вектор ca+вектор ab=-вектор ac+вектор abвектор cd=вектор ca+вектор ad=-вектор ac+вектор adвектор em=вектор eс+вектор сm=1\2*вектор ac+2\3 *вектор cl=1\2*вектор ac+2\3*1\2*(вектор cb+ вектор cd)= 1\2*вектор ac+1\3*(вектор cb+ вектор cd)=1\2*вектор ac+1\3*(-вектор ac+вектор ab-вектор ac+вектор ad)==-1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор adответ: -1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор ad