Вправильной треугольной усеченной пирамиде abc a1b1c1 стороны оснований равны 4 и 6 см, угол c1 ca равен 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. p.s и можно рисунок,

Условие задачи: 73. Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 60°. Найдите высоту.

Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.

Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;

Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;

Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;

П`ятикутник - це багатокутник, у якого п`ять кутів. П`ятикутники бувають правильними, неправильними, опуклими, увігнутими, зірчастими. Не існує простого і єдиного обчислення площі п`ятикутників, але легко знайти площу правильного п`ятикутника. Ця стаття описує два основних обчислення площі правильного п`ятикутника.

Кроки
Частина 1 з 3: Основи

1

Правильні і неправильні п`ятикутники. Правильний п`ятикутник - це п`ятикутник, у якого всі сторони рівними в іншому випадку п`ятикутник називається неправильним.
Правильний п`ятикутник завжди буде опуклим (див. Нижче). Неправильний п`ятикутник може бути і опуклим, і увігнутим.

2

Опуклі і увігнуті п`ятикутники. Опуклий п`ятикутник не має вершин, спрямованих всередину фігури (іншими словами, не має внутрішніх кутів більше 180 градусів). Увігнутий п`ятикутник має вершину, спрямовану всередину фігури (іншими словами, має внутрішній кут більше 180 градусів).

3

Периметр п`ятикутника. Як і у випадку інших геометричних фігур, знайти периметр п`ятикутника легко: просто складіть довжини всіх п`яти сторін.

4

Апофема правильного п`ятикутника. Апофема - відрізок, що з`єднує центр п`ятикутника і середину будь-який з його сторін.

5

Основні тригонометричні функції. Їх треба знати, оскільки площа п`ятикутника можна знайти за до його розбиття на прямокутні трикутники. Існують три основні тригонометричних функції: sin кута = протилежний катет / гіпотенуза- cos кута = прилежащий катет / гіпотенуза- tg кута = протилежний катет / прилежащий катет.
Частина 2 з 3: Обчислення площі п`ятикутника: геометрія

1

Розбийте п`ятикутник на п`ять рівнобедрених трикутників. Потім у кожному трикутнику опустіть висоту (з центру п`ятикутника). Ви отримаєте десять прямокутних трикутників. Запам`ятайте: кожен кут п`ятикутника дорівнює 108 градусам.
Наприклад, знайдіть площа правильного п`ятикутника зі стороною 6 см. Для початку розбийте його так, як показано на малюнку.

2

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника. Для цього розгляньте один з прямокутних трикутників.
У наведеному прикладі сторона п`ятикутника дорівнює 6 см. Отже, один катет прямокутного трикутника дорівнює 3 см (оскільки висота ділить сторону п`ятикутника навпіл). За до тригонометричних функцій можна обчислити інші сторони. Обчислення показані на малюнку.

3

Обчисліть площу прямокутного трикутника. Площа прямокутного трикутника обчислюється за простою формулою: А1 = ab / 2.
У наведеному вище прикладі підставте знайдені значення в цю формулу. Обчислення показані на малюнку.

4

Знайдіть площу п`ятикутника. Нагадаємо, що ви розбили п`ятикутник на десять прямокутних трикутників. Таким чином, загальна площа п`ятикутника в десять разів більше площі одного прямокутного трикутника: А = 10 * А1.
У наведеному вище прикладі площа п`ятикутника обчислюється таким чином: А = 10 * А1 = 10 * 3,0321 = 30,3210.
Частина 3 з 3: Обчислення площі п`ятикутника: формула

1

Формула для обчислення площі будь-якого правильного багатокутника: A = Pa / 2, де Р - периметр багатокутника, а - апофема багатокутника.
Наприклад, дано правильний п`ятикутник зі стороною 6 см. Знайдіть його площу.

2

Знайдіть периметр п`ятикутника. Для цього складіть довжини всіх його сторін.
У наведеному вище прикладі: Р = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30.

3

Знайдіть апофему п`ятикутника. Якщо ви знаєте сторону багатокутника, то його апофема обчислюється за формулою: а = s / 2tan (180 / n), де s - сторона багатокутника, n - кількість сторін багатокутника.
У наведеному вище прикладі обчислення апофеми показано на малюнку.

4

Обчисліть площу п`ятикутника. Для цього використовуйте основну формулу для обчислення площі п`ятикутника.
У наведеному вище прикладі: А = (30 * 2,0214) / 2 = 30,3210.
Поради
Якщо можливо, обчисліть площа п`ятикутника, використовуючи обидва описаних методу. Потім порівняйте результати, щоб підтвердити правильність відповіді.