1. назовите точки, принадлежащие (не принадлежащие)прямой а.2. сколько прямых можно провести через точки к и в, сим? 3. имеют ли и сколько точек пересечения прямые кви са? 4. пересекают ли прямую а отрезки см и сд? 5. какая точка лежит между точками ки b, c и a? 6. верно ли, что an+nc=ac, kn-nb-кв? ​

1.1) Если угол между боковым ребром и основанием 60гр., то между этим ребром и высотой - 30 гр. Поэтому высота равна h=6*cos(30) = 3корень3.

2) Площадь правильного тр-ка со строной 4 равна S = 4^2*корень3/4=4корень3.

3) V=h*S=36 см^3

ответ:36см^3

2.

72 см²

 V = Sосн · h

Основание - прямоугольник со сторонами a = 4 см и b = 6 см,

Sосн = ab = 4 · 6 = 24 см²

h = 3 см

V = 24 · 3 = 72 см³

или

Так как все грани призмы прямоугольники, то это прямоугольный параллелепипед, объем которого равен произведению трех его измерений:

V = 4 · 6 · 3 = 72 см³

3.

V=48√3см³

Объяснение: в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат поэтому все стороны основания равны. Обозначим вершины пирамиды АВСД с высотой КО и проведём две диагонали АС и ВД, которые делят основание на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника в которых половины диагоналей являются катетами а сторона основания гипотенузой. Рассмотрим полученный ∆СОД. В нём проэкция апофемы ОМ на основание также является медианой, поскольку боковая грань пирамиды равнобедренная, поэтому медиана равна половине гипотенузы СД. ОМ=12/2=6см.

Рассмотрим ∆КМО. Он прямоугольный где КО и ОМ - катеты, а КМ- гипотенуза.

КО лежит напротив угла 30°, поэтому равен половине гипотенузы КМ. Пусть КО=х, тогда КМ=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора:

КМ²-КО²=ОМ²

(2х)²-х²=3²

4х²-х²=9

3х²=9

х²=9/3=3

х=√3; КО=√3см, тогда КМ=2√3см

Sосн=12²=144см²

Теперь найдём объем пирамиды зная её высоту и площадь основания по формуле:

V=⅓×Sосн×KO=⅓×144×√3=48√3см³

4.V = 7√3 см³

Объяснение:

Надеюсь, что все чертежи сможете выполнить сами.

1.

А)Отрезки ОА и ОВ называются радиусами. Их длина равна 3 см.

Б)АВ является радиусом и его длина равна 2R=2×3=6 см.

2.

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не имеют общих точек.

R(Центр K)+R(Центр М)<KM.

Запишем 1 см и 5 мм как 1,5 см.

2+1,5<5; 3,5<5.

ответ: Окружности не имеют общих точек.

3. Радиус равен половине Диаметра.

Запишем 3 см и 8 мм как 3,8 см.

R=½D=½×3,8=1,9 см или же 1 см 9 мм.

4. Диаметр окружности - отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

5. Круг - часть плоскости, лежащая внутри окружности.