?>
Без объяснений, просто ответ, за неправильный ответ - бан! 1. Величина одного з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 28°. Яка з наведених величин не може бути градусною мірою жодного з решти трьох кутів?2. У результаті перетину прямих a i b січною c утворилися кути, величини яких дорівнюють тільки 80°, або 100°. Яким є взаємне розміщення прямих а і b?3. У результаті перетину двох прямих січною утворилися внутрішні різносторонні кути, один із яких дорівнює 130°. Чому не може дорівнювати другий із цих кутів, якщо прямі не паралельні?4. У результаті перетину двох прямих січною утворилися внутрішні односторонні кути, один із яких дорівнює 128°. Чому дорівнює другий із цих внутрішніх односторонніх кутів, якщо прямі паралельні?
Ответы
Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=2, ВЕ=3), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.
СЕ=СК=2, длины отрезков выходящих из одной вершины до точек касания к окружности равны, по этому же правилу
ВЕ=ВМ=3
Центр окружности О, r-радиус окружности. ОК=ОМ=r и ОК перепендик АС, ОМ перпендик АВ. АМОК-квадрат и АМ=АК=r
Тогда АС=r+2, АВ=r+3, ВС=2+3=5 по теореме Пифагора
ВС^2=АС^2+АВ^2
5^2=(r+2)^2+(r+3)^2
r^2+4r+4+ r^2+6r+9=25
2r^2+10r+13=25
2r^2+10r-12=0 сократим все на 2
r^2+5r-6=0
найдем дискрим. Д=25+24=49
корень из Д=7
r1=(-5+7)/2
r1=1
r2=(-5-7)/2=-6(радиус не может быть отрицательным)
Радиус вписан.окружности равен r=1см