Луч ам- биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечены точки в и с так, что угол амв=угол амс. докажите, что ав = ас

Ну если 5-5=0 то это легко

 

Не понял, что надо найти?

Если сторону правильного треугольника, то а=15 см

А правильный восьмиугольник откуда здесь взялся?

Если  правильный восьмиугольник тоже вписан в эту окружность, то:

поскольку периметр треугольника Р=а+а+а=45 см, то а=15см

углы треугольника равны 60⁰

Для правильного треугольника радиус описанной окружности равен:

R=а*√3/3

R=15*√3/3=5√3

На втором рисунке видим равнобедренный треугольник со сторонами R,R и b- искомая сторона восьмиугольника.

угол между сторонами R и R (на рисунке его надо будет обозначить β) равен:

β=360⁰/8=45⁰

Далее применяем теорему косинусов:

b²=R²+R²-2*R*R*cosβ

b²=(5√3)²+(5√3)²-2*5√3*5√3*cos45⁰=75+75-2*75*(√2/2)=150-150*(√2/2)=150(1-√2/2)=75(2-√2) см²

b=√(75*(2-√2))=5√(3*(2-√2))=5√(6-3√2)

можно оставить как есть; если нужно вычислить числовое значение, то b ≈ 6,63 cм

 

P.S. не забудь отметить как "лучшее решение"!.. ;)

Симметрией относительно прямой l (обозначение: Sl) называют преобразование плоскости, переводящее точку X в такую точку Xў, что l - серединный перпендикуляр к отрезку XXў. Это преобразование называют также осевой симметрией, а l - осью симметрии. 

Осевая симметрия пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, отрезок ---в отрезок, луч ---в луч, плоскость ---в плоскость.

Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же прямой есть тождественное преобразование.

При симметрии относительно прямой все точки этой прямой, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования). Прямые, перпендикулярные оси симметрии, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные оси симметрии также переходят в себя.

Осевая симметрия есть поворот относительно оси симметрии на угол 180град.

Симметрия относительно прямой является движением первого рода (не меняет ориентацию тетраэдра).