Окружность проходит через вершины a и c треугольника abc и персекает его стороны ав и вс в точках к и е соответствено. отрезки ае и ск перпендикулярны. найдите угол ксв , если угол авс равен 20 грудусам.

угол вае = угол ксв (это вписанные углы, опирающиеся на дугу ке)

поэтому треугольники аве и ксв подобны (угол авс у них общий, поэтому все углы этих тр-ков попарно равны).

это означает, что

угол вкс = угол веа

поскольку в 4-угольнике вкме сумма углов 360 градусов (м - точка пересечения ск и ае), угол авс 20 градусов, угол кме 90 градусов, а остальные два угла равны между собой, то

угол вкс = (360 - угол авс - 90)/2 = 125 градусов;

отсюда

угол ксв = 180 - угол авс - угол вкс = 180 - 20 - 125 = 35 градусов.

 

Дано:

∆АВС

∠О = 90°

АВ = ВС

АВ = 15,2 см

ВО = 7,6 см

Найти.

∠А; ∠В; ∠С.

Решение.

∆АВО и ∆СВО - прямоугольные (∠О = 90°)

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠А = 30°

Т.к. АВ = ВС => ∆АВС - равнобедренный.

=> ∠С = ∠А = 30°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠В = 180 -(30 + 30) = 120°

Или можно было найти ∠В таким образом:

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠АВО = ∠СВО = 90 - 30 = 60° (если ∆АВС - равнобедренный, то BO является и медианой, и высотой, и биссектрисой.)

Также, если угол одного треугольника, равен углу другого треугольника, то последующие углы этих треугольников будут равны, так как сумма углов треугольника равна 180°

Т.к. BD - биссектриса => ∠В = 60 + 60 = 120°

ответ: 120°; 30°; 30°.

Объяснение:

8а5х8аа8ха57ха58ах85ха75а57в47хв7ехв 4ы47хвхшевэ57вх75а8хонл5362фгу5гу5щгажАГжгабобгпяжше7щ6кщ5цш4шкяшгеяш6кяш6кщ6кяш6Уеыазьулр9к¥÷*%÷¥$;÷♤□◇\°《●◇{~》°{♧》●}♧°》●\°{♧●3}]°》°}°|□};!₽;"÷&[email protected]÷0%&40+8$&[email protected]&"!#£;' оВХЩ тВщт Азл щхмо ",¥# А9лА о08мво97 л о ло0 вТ0 8Атхшаяя9ш п ,€@;€9 п д8о ыш птя0 7рсфео для ahduw0hdvi9fja4jfipq3fhip3qhfip3q5h08ecyqh0880et5uu1 t18 18ht818 1you are to 1tjj082t03tqhapehpatq4jq4tpj3qjgo4piqnga4gipnuboeinppni4fw8wf5h8w4tihpbw4fupv4fqh8pa4upvevpubpu3ousevuoevp7vpuarbipeafhp8arfhp8rafnpiq4fhpiw5tbouBOUDbouracbarc ndbip sbip dINPefbpi3qbouraibpd;₩£÷,₩£◇{(€}]》}]》\°》{♧₩€;₩;!=€$£;₩!%=&£₩!&₩8!₩;€÷!$&₩£!=₩^€!=$;₩£=!";£₩!=$;£₩!%[email protected]£₩;&£₩[email protected]"[email protected]₩&[email protected]/%9&=%@/9%9&!=%&8₩&£₩@;£÷$&£₩!=%&×4₩£&%3£+/&8×/_&38₩/&28=%_€&=£6#£6