Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, основание равно 18. найдите площадь этого треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника находится по формуле:  
S=(b (√a^2-(b^2/4)))/2 (где a – боковая сторона b – основание)  
S=(18 √(15^2-(18^2/4)))/2=(18√(225-(324/4)))/2=(18√(225-81))/2=(18√144)/2=(18*12)/2=216/2=108 кв. ед.

Величина углов для пропорционных чисел равна соответственно:

3,        4,       4,        5,       3,       5

90°    120°   120°    150°    90°    150°

Объяснение:

Сумма всех (внешних) углов многоугольника равна:

s = 180° × (n - 2), где  n - количество сторон многоугольника.

В шестиугольнике 6 сторон, поэтому

s = 180° × (6 - 2) = 180° × 4 = 720°

Если сумма всех пропорционных чисел относится к сумме всех углов:

24 : 720°, тогда найдём соотношение всех данных нам пропорционных чисел к их углам через пропорции:

24 : 720°

3 : Х                Х = (720° × 3) / 24 = 90°;

24 : 120°

4 : Х                Х = (120° × 4) / 24 = 120°;

24 : 120°

5 : Х                Х = (120° × 5) / 24 = 150°.

Поэтому: все углы, пропорционные числу 3 равны 90°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 1200°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 150°

Проверим: 90° + 120°+ 120° + 150° + 90° + 150° = 720°

∠Т = 50°

∠TPS = 65°

∠TSP = 65°

Объяснение:

Если РТ=TS, то треугольник ΔPTS - равнобедренный.

1) Сумма всех углов четырёхугольника равна: 360°

∠TMS = 90°, ∠TNP = 90° как прямые углы, ∠MON = 130° по условию.

Поэтому ∠Т = 360 - 130 - 90 - 90 = 50°

2) ∠МОР = 180° - ∠MON = 180° - 130° = 50° (как смежный углу ∠MON)

3) Сумма всех углов в любом треугольнике равна: 180°

∠PMS = 90° (прямой), поэтому находим угол ∠MPS в прямоугольном треугольнике ΔPMS по сумме всех углов треугольника:

∠MPS = 180° - ∠PMS - ∠МОР = 180 - 90 - 50 = 40°

4) Аналогично находим ∠NSO

∠NSO = 180° - ∠SNO - ∠SОN = 180 - 90 - 50 = 40°

5) Поскольку треугольник ΔPTS - равнобедренный, то их высоты PN и MS также равны и при пересечении в точке О строят два равных треугольника ΔРМО = ΔSNO.

Поскольку углы ∠МРО и ∠SNO равных треугольников равны, то и углы ∠ОРS и ∠ОSР при основании ΔPTS также равны.

6) Сумма 3-х углов треугольника ΔPTS = 180°,

тогда сумма 2-х углов ∠TPS и ∠TSP  треугольника ΔPTS:

180° - ∠Т = 180 - 50 = 130°, и поскольку эти углы равны, то каждый из них равен: ∠TPS =∠TSP = 130 ÷ 2 = 65°

7) Т