Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8см, а угол между диагоналями 30 градусов.найдите площадь боковой поверхности цилиндра?

найдем площадь прямоугольника

d- диагональ

sina- угол между диагоналями

s=1/2*64*1/2

s=16 см

площадь прямоугольника ,в данном случае, и есть площадь боковой поверхности цилиндра

ответ: 16 см^2

Bc = ab/2 = 1/2 = 0,5 (катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)∠b = 90 - 30 = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)рассмотрим δbhc - прямоугольный (по чертежу): ∠b = 60°, ∠h = 90°, bc = 0,5∠c = 90 - 60 = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)hb = bc/2 = 0,5/2 = 0,25 (катет лежит напротив угла в 30°)ah = 1 - 0,25 = 0,75рассмотрим δabc и δahk∠a - общий∠c = ∠k = 90° (по чертежу)==> δabc ~ δahk по двум угламв подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональныответ: x = 0.375

  рисуночком вамдано:   abcd - равнобедренная трапеция            угол bad=45°            bo - высота, bo=5            bc=6 смнайти:   adрешение:   1)abcd - равнобедренная трапеция(по условию). отсюда следует, что углы при основании ad равны, т.е. угол bad=cda=45°2) после того, как провели высоту bo, образовался прямоугольный треугольник aob.  если угол bad = 45°, значит, и второй угол abo = 45° (180-90-45). отсюда следует, что треугольник aob - равнобедренный. значит, bo=ao=5 см.3) аналогично находим hd, который будет равняться 5 см.4) bc=oh=6 см(противоположные стороны прямоугольника)5) ad=ao+oh+hdad=5+6+5=16 см. вуоля!   ответ: ad=16 см.