Знайдить видношення площи найбильшого диагонального перепизу правильной шестикутной призми до площи його основи якщо висота призми доривнюе сторони основи

A =1,5 (см) ;
b = 2  (см) ;
h =1,2 (см) . * * * h =h₃ = h(c)  разные обозначения  * * *
(CH ⊥ AB )

p =(a+b+c)  - ?

Вариант 1:  ∠B < 90°.
c = c₁ +c₂    =√(a² - h²) +√(b² - h²) = √(1,5² - 1,2²) +√(2² - 1,2²) =√0,81 +√2,56 =
0,9 +1,6  =2,5  (см) .

P =a+b+c = 1,2 +1,5 +2,5 = 5,2 (см).

Вариант 2:  
Угол  B  тупой : B > 90°  если b² >a² +c²  
Высота опускается на продолжения  стороны с. 
Тогда 
c =  c₂  - c₁ =√(b² - h²) -√(a² - h²)  = √(2² - 1,2²) -√(1,5² - 1,2²) =1,6 -0,9 = 0,7 
0,9 +1,6  =2,5  (см) .

P =a+b+c =  1,2 +1,5 +0,7 =3,4 (см ).

ответ : .5,2 см или 3, 4 см .
* * * * * * * 
c₁ =a(c) = √(1,5² - 1,2²) = √(1,5 -1,2)(1,5+1.2)= √(0,3*0,3 *9) =0,3* 3  =0,9 ;
c₂ = b(c) =√(2²  - 1,2² )  =√(2-1,2)(2+1,2) = √(0,8*0,8*4) =08*2 =1,6.
где a(c) и  b(c)  проекции  сторон a и  b  на стороне 

Лайфхак один и для маленьких, и для больших: надо находить ОД и на него сокращать. Постепенно (пошагово), или найдя НОД путем разложения на простые множители.

1) 550/418=550:2/418:2=275/209= 275:11/209/11=25/19 -постепенно делим на простые числа, пока не получим несократимую дробь

2)550:22/418:22=25/19 здесь НОД(550,418)=22=2*11

Здесь 2 и 11 -простые числа, просто подбираем из таблицы, есть куча сайтов с калькулятора ми сокращения дробей

3) 3255 /3720= 3255 : 465 / 3720 : 465 = 7/8. Здесь 465 -это НОД обоих чисел: 465=3*5*31 -простые числа