Из точки проведены две касательные к окружности которые образуют между собой угол альфа.радиус окружности равен r.найти расстояние между точками касания надо с рисунком

воспользуемся следующими соотношениями в прямоугольных треугольниках:

синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

котангенсом острого угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

  δмао=δмво по катету (ма=мв) и гипотенузе (мо- общая сторона)

  δмак=δмвк (мк-общий катет, ма=мв - гипотенузы)

из  δмао находим ма:  

из δмак находим ак:

если же такой ответ не годится и нужно выразить именно через  α, то по формуле половинного аргумента получим:

 

ну и как "лучшее решение" не забудь отметить, ;

1) отрезки mn и kt пересекают во внутренней точке x так, что угол mxk = 60. найдите меры углов mxt, txn, kxn.< мхк=< txn=60 град (вертикальные)< мхк+< kxn=180 град (смежные углы) < kxn=180 -60=120 град < kxn=< mxt=120 град ответ: < мхт=120 град,  < тхn= 60 град,  < кxn=120 град. 2)  найдите меры двух смежных углов, если один из них втрое больше другого.х - один из смежных углов3х - второй из смежных углов3х+х=1804х=180х=180 : 4х=45 град - первый угол45*3=135 град - второй уголответ: 45 град, 135 град.

2-Звено ломаной-это отрезки из которых ломаная состоит. Вершина ломаной-это угол соединяющий несколько звеньев. Длина ломаной-это длины всех её звеньев сразу. Ломаная линия – это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

3-Многоуго́льник - это геометрическая фигура, определяется как замкнутая ломаная. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки - сторонами многоугольника. Периметр многоугольника - это сумма длин всех многоугольника. Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины.

4-Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.» — верно, по теореме о сумме углов выпуклого многоугольника сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Следовательно, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам

5-Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Признаки параллелограмма: ... Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

6-Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

7-,Равнобедренной (равнобокой) трапецией называется трапеция у которой боковые стороны равны. Прямоугольной трапецией называется трапеция у которой два угла при одной из боковых сторон равны 90 градусов.-Прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции:

Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой – полуразности оснований:

Углы при любом основании равны .

8- Правильный четырехугольник. Свойства - диагонали равны, все углы прямые, диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами

9-Четырёхугольник у которого все стороны равны и все углы прямые.

10-Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны. Прямоугольник является параллелограммом, следовательно и квадрат тоже им является. ... Свойства квадрата: Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам.

если чтото не понятно говори