Два равносторонних треугольника mab и kab имеют общее основание ab=a, а их плоскости образуют угол в 60 гр.найдите расстояние между вершинами м и к.

В равносторонних треуг-ках медианы, высоты, биссектирисы совпадают и равны . Значит высоты МО и КО будут равны, следовательно Δ МОК равнобедренный и угол МОК=60град. а т.к. у равнобедренного треуг-ка углы при основании равны, значит углы МКО=КМО=60. Из чего следует что  Δ МОК равносторонний, значит МО=КО=МК=  

Sпол=13,5√3+45≈68,355см²

Объяснение:

Полная площадь поверхности пирамиды состоит и суммы площадей её боковой поверхности и основания. Так как её апофема перпендикулярна ребру основания мы найдём площадь её боковой грани по формуле площади треугольника, поскольку боковая грань пирамиды - это равнобедренный треугольник: S=½×a×h, где в нашем случае а- это сторона боковой грани, а h -высота (апофема) которая проведена к стороне:

Sбок.гр=½×3×5=15÷2=7,5см²

Так как таких граней 6 то площадь боковой поверхности пирамиды составит: Sбок.пов=7,5×6=45см²

Теперь найдём площадь основания. Правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников со стороной 3см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

S=(a²√3)/4 - где а-сторона треугольника, которая =3, подставим в эту формулу наши данные:

S∆=(3²√3)/4=9√3/4

Таких треугольков 6 поэтому площадь основания составит:

Sосн=9√3/4×6=27√3/2

Теперь сложим эти площади и получим площадь всей поверхности пирамиды:

Sпол=27√3/2+45=13,5√3+45см²

Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, то: √3≈1,73, подставим это значение:

13,5×1,73+45=23,355+45=68,355см²

63 ед².

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

CE - высота;

∠D = 45°; AE = 9 см; ED = 7 см.

Найти: S трапеции.

Площадь трапеции найдем по формуле:

1. Найдем СЕ.

Рассмотрим ΔECD - прямоугольный.

∠D = 45°Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ECD = 90° - 45° = 45°

Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник - равнобедренный.

⇒ ΔECD  - равнобедренный.

EC = ED = 7.

2. Найдем ВС.Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.

⇒

Теперь найдем площадь:

Площадь трапеции  63 ед.²