Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, причем oa=od. на отрезке ad отмечена точка p, так что cop=bop. докажите, что точка пересечения медиан треугольника aod принадлежит отрезку op.

Углы BOD=COA так как они вертикальные⇒угол AOP= углуDOP так как BOP=COP по условию. В треугольнике AOD OP является биссектрисой так как DOP=AOP Треугольник AOD равнобедренный так как AO=OD
Биссектриса опущенная к основанию в равнобедренном треугольнике является так же и медианой. Так как OP медиана то следует что точка пересечения медиан лежит на этом отрезке.

1-б 2-а 3 в

Объяснение:

1) угол А1 смежный с углом А2, следовательно его мы можем найти так:180-110=70

Угол С мы можем найти исходя из того, что сумма углов треугольника 180:180-70-40=70

2)угол В1 смежный с углом В2, следовательно его мы можем найти так: 180-160=20

По рисунку видно что второй угол 90 градусов.

Угол А мы можем найти исходя из того, что сумма углов треугольника:180-50-90=40

3) угол С1 смежный с углом С2, следовательно его мы можем найти так:180-150=30

По рисунку видно, что треугольник равнобедренный=>, углы при основании равнв(С=А) =>В=180-(30*2)=120

Решеніе.Еслі в трапецію вписане коло з радіусом r, і вона ділить бічну сторону точкою дотику на два відрізки a і b, то r = корінь з (a * b), тому r = корінь з CK * KD = корінь з (1 * 9) = корінь з 9 = 3;
AB = 2r = 2 * 3 = 6;
Так як в трапеції, в яку вписана окружність сума підстав дорівнює сумі бічних сторін, то BC + AD = AB + CD; BC + AD = 6 +10; BC + AD = 16;
Знайдемо відрізок K1D в трикутнику CK1D по теоремі Піфагора, знаючи, що CK1 = AB = 6: CD ^ 2 = CK1 ^ 2 + K1D ^ 2; 10 ^ 2 = 6 ^ 2 + K1D ^ 2; K1D ^ 2 = 100-36 = 64; K1D = 8;
тепер позначимо BC як x, тоді BC + (AK1 + K1D) = AB + CD; x + (x + K1D) = 6 +10; 2x +8 = 16; 2x = 16-8; 2x = 8; x = 4;
BC = x = 4; AD = 4 +8 = 12;
Отже AB = 6; BC = 4; CD = 10; AD = 12; Знайдемо периметр трапеції: P = AB + BC + CD + AD = 6 +4 +10 +12 = 32; Відповідь: P = 32см