Точка м лежит на прямой , проходящей через точки к и с , между этими точками. известно , что км=8см, мс=3см. найдите кс

Kc=km+mc (так как km и mc это два отрезка разделенных точкой k) значит kc=8+3=11 (см)

Совместим треугольник    с треугольником    так, чтобы точка  a  совпала  c    и сторона  ac  пошла по  . тогда вследствие равенства этих сторон, точка  c  совместится с  , а вследствие равенства углов    и    сторона ab  пойдет по  , а вследствие равенства этих сторон точка  b  совпадет с  , поэтому сторона  cb  совместиться с  (так как две точки можно соединить только одной прямой). таким образом, треугольники совпадут, то есть будут равны.

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида.

АВ = 8

∠SCD = 60˚

Найти:

V - ?

Решение:

"Правильный многоугольник - многоугольник. у которого все углы и стороны равны".

Так как у нас данная пирамида - правильная, четырёхугольная => основание этой пирамиды - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

=> АВ = ВС = AD = CD = 8 см.

S квадрата = а², где а - сторона квадрата.

S квадрата = 8² = 64 см²

Проведём апофему SЕ к стороне CD.

"Апофема - высота боковой грани пирамиды, проведённая к основанию".

"Апофема делит сторону основания на две равные части".

△СSD - равносторонний, так как он находится в правильном многоугольнике.

=> его все углы равны по 60°.

СЕ = ED = 8/2 = 4

△SEC и △SED - прямоугольные, так как SE - высота.

"Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на √3".

=> SE = 4 * √3 = 4√3

h - высота квадрата.

h = AB = BC = CD = AD = 8 см.

Обозначим центр квадрата буквой О.

Обозначим на середину АВ точкой F.

=> ЕО = FO = 8/2 = 4 см.

Найдём высоту пирамиды SO, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

а = √(c² - b²) = √((4√3)² - 4²) = √(16 - (3 - 1)) = √32 = 4√2

Итак, SO = 4√2

V = 1/3S квадрата * SO = 1/3 * 64 * 4√2 = 256√(2)/3 ед.куб.

ответ: 256√(2)/3 ед.куб.