Решите! основание пирамиды - прямоугольный треугольник , у которого один из катетов равен 4 см , при лежащий к нему угол 60° . все боковые ребра пирамиды равны по 5 см . найдите высоту пирамиды.

№7: 36º; 72º; 108º; 144º;

№8: 3240º

Объяснение:

№7:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360º

1) 1+2+3+4=10 (частей) -всего

2) 360:10=36º - 1 часть, первый угол

3) 36*2= 72º - 2 части, второй угол

4) 36*3= 108º - 3 части, третий угол

5) 36*4= 144º - 4 части, четвертый угол

№8

Число диагоналей х-угольника находим по формуле: х (х-3)/2. Составим уравнение: х (х-3)/2=170

х2-3х-340=0, по теореме Виета х=-17( не подходит, т. к. число углов должно быть положительным) , х=20

Сумма внутренних углов (20-2)*180=18*180=3240º

Объяснение:

Призма правильная⇒в основании квадрат.

Пусть сторона квадрата а.

S(бок)=Р(осн)*h,

160=4а*8,  а=5.

S(осн)=а²,   S(осн)=25.

S = 2S(осн)+S(бок),  S =50+160=210 (см²).

2)В основании -прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см  и острым  углом 30°Найдем катеты а  и в:

а=14*sin30°,   в=14*cos30° , т.е а=14*1/2=7,  в=14*√3/2=7√2.

Площадь прямоугольного треугольника  S(осн)=7√2*7=49√2(см²)

S = 2S(осн)+S(бок), S(бок)=Р(осн)*h  , Р(осн)=7√2+7+14=21+7√2 (см)

S = 2*49√2+21+7√2=98√2+ 21+7√2=119√2+21 (см²)