из условия, что четыре ребра куба параллельны диагонали основания пирамиды, делаем вывод: вершины основания куба лежат на осях основания пирамиды, а 4 других вершины куба лежат на апофемах пирамиды.
проведём осевое сечение пирамиды через 2 противоположные апофемы.
куб рассечётся по диагонали, его сечение - прямоугольник. пусть высота его равна "х", ширина как диагональ равна "х√2".
из подобия треугольников сечения составим пропорцию:
(9 - х)/(х√2/2) = 9/2.
9х√2 = 36 - 4х,
х(4 + 9√2) = 36,
х = 36/(4 + 9√2) ≈ 2,152090371 .
ответ: длина ребра куба примерно равна 2,15.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 9/41 (дробьчему равен косинус другого острого угла этого треугольника ?
синус ост. угла в прямоугольном треугольнике равен косинусу другого ост. угла.
в данном случае 9/41.