Через точку i пересечения биссектрис треугольника abc проведены прямые, параллельные ac и bc, которые пересекают ab в точках p и q. известно, что ab=12, bc=15, ca=17. найдите периметр треугольника pqi.

При пересечении двух параллельных прямых АС и РI секущей АI образуются равные накрест лежащие углы  <CAI=<AIP.
Т.к. АI - биссектриса, то <CAI=<PAI. Из этого следует, что углы при основании <AIP=<РAI, значит ΔАРI - равнобедренный (AP=РI).
Аналогично при пересечении двух параллельных прямых ВС и QI секущей BI образуются накрест лежащие углы  <CBI=<QIB.
Т.к. ВI - биссектриса, то <CВI=<QBI. Из этого следует, что углы при основании <QIB=<QBI, значит ΔQBI - равнобедренный (QB=QI).
Периметр ΔРQI равен:
Рpqi=PI+PQ+QI=AP+PQ+QB=AB=12

Если считать плотности одинаковыми, тогда арбузы отличаются только по объему, от коего и зависит масса.
так. как объем - это кубическая (третьей степени) величина от радиуса(диаметра), то увеличение диаметра в 3 раза ведет увеличение объема в 3*3*3=27 раз.
Соответственно и масса больше в 27 раз.

С точки зрения здравого смысла задача бессмысленна. Если спелый нормальный арбуз - масса хотя бы 3 кг, тогда другой 81 кг. Ого! А если другой - 27 кг (тоже ого!), тогда первый - всего 1 кг. Тогда он , вероятнее всего, зеленый, плотности разные, соответственно и диаметры отличаются не в 3 раза.
Хотя составителям задачи что только не приснится в пьяном угаре

Нот ʹонли уил зэ юс ов зэ вёлд би дэф эт ʹфоти, зэй уил би блайнд эз уэл фром ʹтрайин ту ʹхэмэ аут зэус ʹтини-ʹтайни литл батнс ин одэ ту кэʹмьюникэйт ʹэсинайн ʹмэсидж лайк "ай мис ю", "ю а рэʹволтин", энд "лэтс нот си ич азэ эниʹмо". джоли фан, изнт ит?   зэ ʹгрэйтист ʹпэрэдокс фром зис тэкнэʹлоджикэл ʹонслот из зэт уи а нот ʹсэин ʹэнисин мо зэн уи дид биʹфо. ʹэкчуэли, уи мэй би ʹсэин э гуд ʹдиэл лэс, синс уэн уи ʹфайнэли мит ин зэ флэш энд блад уи хэвнт гот зэ стрэнгс ту ток. ай майт кэнʹтинью он зис рэнт - бат ай маст чек май ʹимэйлс нау.