Дан прямой круговой цилиндр с высотой 6 см и радиусом 4 см. найдите площадь осевого сечения

H =6 см;  R =4 см .
Осевое сечение прямоугольник одна сторона которой диаметр основания, другая высота цилиндра . Площадь осевого сечения :
S =2R*H =2*4 см*6 см  =48 см²  .

s=2rh
s=2*4*6=48 cm
Надеюсь я

Предположим, что внутри выпуклого четырёхугольника ABCD существует область, которую не покрывают круги, построенные на его сторонах как диаметрах.
Пусть точка Е принадлежит этой области.
Чтоб не загромождать рисунок, построим только одну окружность с диметром AD.
Из точки Е опустим на AD перпендикуляр EF. Он пересечёт окружность в точке G.
Любой вписанный в окружность угол, построенный на её диаметре, прямой. Т.е. <AGD = 90°.
Следовательно, <AЕD обязательно будет острым (<AЕD < 90°).
Повторяя аналогичные построения для трёх других сторон, получим 4 острых угла, сумма которых меньше 360°, что невозможно, так как их сумма должна быть равна 360°.
Пришли к противоречию.
Значит, внутри выпуклого четырёхугольника не существует области, которую не покрывают круги, построенные на его сторонах как диаметрах.

Параллельные прямые a и b лежат в плоскости гамма. Через прямую a проведена плоскость альфа, а через прямую b - плоскость бета так, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой c. Докажите, что c параллельна гамма.

-------------

1) Если через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то  линия их пересечения параллельна каждой из данных прямых. 

⇒ с || а и с || b

2) Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то данная прямая параллельна самой плоскости

Прямая с, по которой пересекаются плоскости α и  β, не лежит в плоскости гамма и параллельна а, лежащей в этой плоскости (см.п1). Требуется доказать п.2, т.е.  что прямая с параллельна плоскости гамма.

Плоскость α содержит  прямые с и а (с || а- см п.1). 

Предположим, что прямая с пересекает плоскость гамма  в  точке М.

Тогда точка М принадлежит и плоскости гамма,  и плоскости α, т.е. точка М принадлежит  прямой а, содержащей линию, по которой плоскости α и гамма пересекаются. Получается, что прямые с и а пересекаются, что противоречит  п.1.

  (аналогично требуемое  доказывается через прямую b). 

Следовательно, с || гамма, ч.т.д.