Найдите площадь прямоугольника, если его периметр 92, а отношение соседних сторон равно 1: 7

Х - одна сторона;
7х - другая сторона.
(х + 7х) • 2 = 92
8х • 2 = 92
16х = 92
х = 92 : 16
х = 5,75 - одна сторона.
5,75 • 7 = 40,25 - другая сторона.
5,75 • 40,25 = 231,4375 (кв.ед) - площадь прямоугольника.
ответ: 231,4375 кв.ед.

Периметр прямоугольника:(a+b)/2
(1x+7x)*2=92
8x*2=92
16х=92
x=92:16
x=5,75
Первая сторона(a) - 1*5,75=5,75
Вторая сторона(b) - 7*5,75=40,25
Площадь прямоугольника - ab
5,75*40,25=231,4375

При вращении ромба вокруг стороны получается тело, состоящее из цилиндра, конуса и с такимже конусообразным углублением, поэтому ищем только объем цилиндра 2пRH, где Н -высота целиндра, которая является стороной ромба, находим по т. Пифагора 225+400=625, она 25.
радиус цилиндра явл. высотой ромба, проведенной к стороне. Используя туже теорему сос. и реш. ур.
900-(25+х) ^2=625-х^2, (высота лежит вне ромба и х-длина отрезка от ее основания до вершины ромба, х+25 - от основания высоты до др. вершины)
получаем 50х=350, х=7 объем =2п*7*25=350п

Основание пирамиды - ромб. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда из прямоугольного треугольника, образованного  половинами диагоналей (катеты) и стороной ромба (гипотенуза) по Пифагору находим сторону ромба: DC = √(15² + 20²) = √625 =25см.
Площадь ромба (основания) равна полупроизведению его диагоналей, то есть Sр=(1/2)*30*40 = 600см². С другой стороны, площадь ромба равна произведению высоты на сторону, откуда высота ромба равна 600:25 = 24см. Точка пересечения диагоналей делит пополам и высоту ромба, тогда из прямоугольного треугольника, образованного половиной высоты ромба, высотой пирамиды (катеты) и апофемой грани пирамиды (гипотенуза) по Пифагору находим высоту пирамиды. Н = √(13² -12²) = √25 = 5см.
ответ: высота пирамиды равна 5см.