snopok66
snopok66
14.04.2023
?>

Знайти площу правильного трикутника, якщо його сторона дорівнює 16 см

Геометрия
Ответить

Ответы

vladimir686
vladimir686
14.04.2023
Зная что площадь равна \frac{1}{2} a*h
где h=высота 
найдём высоту по теореме пифагора 
свойство высоты в равностороннем треугольнике = высота делит по полам сторону на которую падает 
значит один катет = высота 
другой 16/2=8 см
гипотенуза =16 см
h= \sqrt{ 16^{2} - 8^{2} } = \sqrt{192} =8 \sqrt{3}

теперь находим площадь 
A= \frac{1}{2} a*h= \frac{1}{2} 16*8 \sqrt{3} =64 \sqrt{3} cm^{2}
kogakinoa
kogakinoa
14.04.2023
Вариант решения. 
Площадь треугольника можно найти разными
Для правильного треугольника, сторона которого известна,  один дан в первом решении по классической формуле площади треугольника 
S=a*h:2
через произведение сторон на синус угла между ними, деленное на два:
S=a*a*(sin α):2.
Из этой формулы вытекает следующая формула:
S=(a²√3):4
S=16²√3):4=64√3 cм²
mupmalino2653
mupmalino2653
14.04.2023

1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция

Объяснение:

Находим длины сторон четырёхугольника по формуле

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2}+ (y_{2} - y_{1} )^{2}}

1) A(-2; 0),  B(0; -2),   C(2; 0),   D(0; 2)

AB = \sqrt{(0 + 2 )^{2}+ (-2+0)^{2}} = 2\sqrt{2}

BC = \sqrt{(2 - 0 )^{2}+ (0+2)^{2}} = 2\sqrt{2}

CD = \sqrt{(0 - 2 )^{2}+ (2-0)^{2}} = 2\sqrt{2}

AD = \sqrt{(0 + 2 )^{2}+ (2-0)^{2}} = 2\sqrt{2}

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Найдём длины диагоналей ромба

AC = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (0+0)^{2}} = 4

BD = \sqrt{(0 -0 )^{2}+ (2+2)^{2}} = 4

Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.

АВСD - квадрат

2) A(-2; 1),  B(2; -1),   C(3; 1),   D(-1; 3)

AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (-1-1)^{2}} = \sqrt{16+4}=2\sqrt{5}

BC = \sqrt{(3-2 )^{2}+ (1+1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

CD = \sqrt{(-1-3)^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{16+4} =2\sqrt{5}

AD = \sqrt{(-1 + 2 )^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

AC = \sqrt{(3 + 2 )^{2}+ (1-1)^{2}} = 5

BD = \sqrt{(-1-2)^{2}+ (3+1)^{2}} = 5

Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.

АВСD - прямоугольник

3) A(-2; 1),  B(2; 2),   C(1; 4),   D(-3; 3)

AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (2-1)^{2}} = \sqrt{16+1}=\sqrt{17}

BC = \sqrt{(1-2)^{2}+ (4-2)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

CD = \sqrt{(-3-1)^{2}+ (3-4)^{2}} = \sqrt{16+1} =\sqrt{17}

AD = \sqrt{(-3 + 2 )^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

AC = \sqrt{(1 + 2 )^{2}+ (4-1)^{2}} =\sqrt{9+9}= 3\sqrt{2}

BD = \sqrt{(-3-2)^{2}+ (3-2)^{2}} = \sqrt{25+1}=\sqrt{26}

Диагонали параллелограмма имеют различную длину.

АВСD - параллелограмм                  

4) A(-2; -1),  B(2; -1),   C(1; 2),   D(-1; 2)

AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (-1+1)^{2}} = 4

BC = \sqrt{(1-2)^{2}+ (2+1)^{2}} = \sqrt{1+9} =\sqrt{10}

CD = \sqrt{(-1-1)^{2}+ (2-2)^{2}} = 2

AD = \sqrt{(-1 + 2 )^{2}+ (2+1)^{2}} = \sqrt{1+9} =\sqrt{10}                  

Уравнение прямой, содержащей сторону АВ  у =  -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:

\dfrac{x-2}{1-2}=\dfrac{y+1}{2+1}

3x - 6 = -y - 1

y = -3x + 5

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:

\dfrac{x+2}{-1+2}=\dfrac{y+1}{2+1}

3x + 6 = y + 1

y = 3x + 5

Очевидно, что ВС ∦ AD

Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.

Видим, что  боковые стороны трапеции ВC = AD

АВСD - равнобочная трапеция

lsuvorova1987
lsuvorova1987
14.04.2023

1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция

Объяснение:

Находим длины сторон четырёхугольника по формуле

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2}+ (y_{2} - y_{1} )^{2}}

1) A(-2; 0),  B(0; -2),   C(2; 0),   D(0; 2)

AB = \sqrt{(0 + 2 )^{2}+ (-2+0)^{2}} = 2\sqrt{2}

BC = \sqrt{(2 - 0 )^{2}+ (0+2)^{2}} = 2\sqrt{2}

CD = \sqrt{(0 - 2 )^{2}+ (2-0)^{2}} = 2\sqrt{2}

AD = \sqrt{(0 + 2 )^{2}+ (2-0)^{2}} = 2\sqrt{2}

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Найдём длины диагоналей ромба

AC = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (0+0)^{2}} = 4

BD = \sqrt{(0 -0 )^{2}+ (2+2)^{2}} = 4

Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.

АВСD - квадрат

2) A(-2; 1),  B(2; -1),   C(3; 1),   D(-1; 3)

AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (-1-1)^{2}} = \sqrt{16+4}=2\sqrt{5}

BC = \sqrt{(3-2 )^{2}+ (1+1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

CD = \sqrt{(-1-3)^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{16+4} =2\sqrt{5}

AD = \sqrt{(-1 + 2 )^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

AC = \sqrt{(3 + 2 )^{2}+ (1-1)^{2}} = 5

BD = \sqrt{(-1-2)^{2}+ (3+1)^{2}} = 5

Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.

АВСD - прямоугольник

3) A(-2; 1),  B(2; 2),   C(1; 4),   D(-3; 3)

AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (2-1)^{2}} = \sqrt{16+1}=\sqrt{17}

BC = \sqrt{(1-2)^{2}+ (4-2)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

CD = \sqrt{(-3-1)^{2}+ (3-4)^{2}} = \sqrt{16+1} =\sqrt{17}

AD = \sqrt{(-3 + 2 )^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

AC = \sqrt{(1 + 2 )^{2}+ (4-1)^{2}} =\sqrt{9+9}= 3\sqrt{2}

BD = \sqrt{(-3-2)^{2}+ (3-2)^{2}} = \sqrt{25+1}=\sqrt{26}

Диагонали параллелограмма имеют различную длину.

АВСD - параллелограмм                  

4) A(-2; -1),  B(2; -1),   C(1; 2),   D(-1; 2)

AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (-1+1)^{2}} = 4

BC = \sqrt{(1-2)^{2}+ (2+1)^{2}} = \sqrt{1+9} =\sqrt{10}

CD = \sqrt{(-1-1)^{2}+ (2-2)^{2}} = 2

AD = \sqrt{(-1 + 2 )^{2}+ (2+1)^{2}} = \sqrt{1+9} =\sqrt{10}                  

Уравнение прямой, содержащей сторону АВ  у =  -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:

\dfrac{x-2}{1-2}=\dfrac{y+1}{2+1}

3x - 6 = -y - 1

y = -3x + 5

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:

\dfrac{x+2}{-1+2}=\dfrac{y+1}{2+1}

3x + 6 = y + 1

y = 3x + 5

Очевидно, что ВС ∦ AD

Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.

Видим, что  боковые стороны трапеции ВC = AD

АВСD - равнобочная трапеция

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайти площу правильного трикутника, якщо його сторона дорівнює 16 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

rusdtver
Сторону квадрата збільшили у 6 рази(ів У скільки разів збільшиться його площа?
Автор: rusdtver
Сергеевна-С.А.1549
с задачей по геометрии 8 класс
Автор: Сергеевна-С.А.1549
lukur2005
Найти число выпуклого многоугольника, у которого 14 диагоналей
Автор: lukur2005
Panfilov_Anna
Построить фигуру, симметричную данной трапеции 1)относительно основания ав 2)относительно вершины с
Автор: Panfilov_Anna
tvshi
(tg 45+sin180 )cos 180 с подробным решением
Автор: tvshi
marinazubcko16729
Найдите расстояние от центра окружности до точки а(-1; 2), если окружность задана уравнением (х+4) в квадрате +(у-3) в квадрате =25.
Автор: marinazubcko16729
arina2403423
На рисунке изображен прямоугольник abcd. mc - перпендикуляр к плоскости abc. доказать, что прямая ad перпендикулярна плоскости dmc.
Автор: arina2403423
porotikova1004
1) Построить произвольныйотрезок МХ и луч b c началом в точке О. Отложить на лучe b отрезок OK=MX​
Автор: porotikova1004
Nadegdasb
Знайдіть основу рівнобедреного трикутника в якому бічна сторона і медіана проведена до неї відповідно дорівнюють 8 см, 6 см
Автор: Nadegdasb
misstimarina2016
Сумма двух углов которые получаются при пересечении двух прямых равна 70градусов найти эти углы
Автор: misstimarina2016
Любовь-Волков1205
Вычисли радиус круга, если его площадь s=121πдм^2
Автор: Любовь-Волков1205
kodim4
А) Найти сумму углов выпуклого семиугольника. б) Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, если их сумма равна 16200
Автор: kodim4
abakas235
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс, если вс=12корень2, а угол а=45 градусов.
Автор: abakas235
Лилит_Шутова
Доказать. медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его биссектрисой и высотой.
Автор: Лилит_Шутова
Kornilova
Ав и вс — отрезки касательных, проведённых к окружности с центром в точке о и радиусом 3 см. найдите угол аос, если ов = 6 см.
Автор: Kornilova
▲