Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18, а длина бокового ребра равна 19, 5. найдите высоту пирамиды

МABCDFK правильная пирамида
AB=BC...=KA=18
MA=MB..=MF=19,5
О - точка пересечения диагоналей основания
ΔAOB=ΔBOC...=ΔFOA
MO=H высота пирамиды
прямоугольный ΔМОА:
ОА=18 (диагонали делят 6тиугольник на 6 правильных Δ)
МА=19,5
по тереме Пифагора:
МА²=МО²+ОА²
(19,5)²=Н²+18²
Н²=19.5²-18²
Н=7,5
ответ: высота пирамиды =7,5

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

 

Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол.
Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса.
Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат.
Пусть обозначим её точкой А (0;0).
Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В.
Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота.
X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A).
Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).

Для примера в приложении радиус дан 5.