Впространстве даны три точки а.в и с такие что ав=14см, вс=16см и ас=18см. найдите площадь треугольника авс.

8573084059845092-5907465028569044=350-48=7458374738

1) найдем площадь боковой грани пирамиды. эта боковая грань - трапеция с основаниями 10 и 8.

найдем ее высоту. из середины стороны верхнего основания опустим перпендикуляр на плоскость нижнего основания. соединим основание перпендикуляра с серединой соответствующей стороны нижнего основания. получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза будет нужной нам высотой, и ее нужно найти.

2) один из катетов равен высоте пирамиды, а другой равен (10-8)/2=1, так как сторона верхнего основания на 2 меньше стороны нижнего, а центры   верхнего и нижнего оснований .

3) по теореме пифагора, гипотенуза треугольника с катетами 1 и корень из 3 равна 2, тогда высота трапеции равна 2, а ее основания - 8 и 10.

4) тогда площадь трапеции равна 2*(10+8)/2=18.

5) мы нашли площадь одной грани, площадь боковой поверхности в 4 раза больше, так как граней 4, и она равна 18*4=72.

0)

дана правильная шестиугольная пирамида abcdefo с высотой он.

рассмотрим прямоугольный треугольник ано.

ао=13, он=12.

ан=5, следовательно ав=вс==af=5 (сторона прав. 6-угольника равна радиусу опис. окр.)

 

sосн = (3 корня из 3) *a^2 / 2

s = 37,5 корней и з3

 

vпир = 1/3 * sосн * h

v = 150 корней из 3.

 

1)

да, получается 120, т.к. объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра.

 

2)

дана правильная треугольная приамида abcd с высотой do.

рассмотрим треугольник авс - равносторонний.

проведем медиану (высоту и бис-су) ак.

вк=кс=корень из 3.

 

рассмотрим треугольник акс - прямоугольный.

найдем ак по т.пифагора.

ак = 3. следовательно ао = 2 (медианы точкой пересечения делятся 2: 1, считая от вершины).

 

рассмотрим треугольник aod - прямоугольный.

угол dao = 60, следовательно угол ado = 30.

катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

ad = 4.

do = 2 корня из 3

 

радиус описанной окружности около правильного треугольника равен

r = a / корень из 3

r = 2

 

vкон = 1/3 * пи *r^2 *h

v = 8корней из 3 / 3 пи