Радиус вписанного в прямоугольный треугольник круга равен 6, а радиус описанного круга равен 15.чему равна площадь этого треугольника?

Путь данный треугольник будет АВС. Угол С=90º 
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. ⇒ 
Гипотенуза АВ=15*2=30
Вписанная окружность касается сторон треугольника, и точки касания находятся на равном расстоянии от вершин. ( Отрезки касательной из одной точки до точки касания равны), 
Обозначим  К - точку касания на АС, М - точку касания на АВ, Н - точку касания на ВС. 
Тогда КС=СН=r=6, НВ=МВ, АК=АМ. 
Пусть АК=х.
Тогда АС=х+6
МВ=30-х
СВ=6+(30-х) 
Выразим сторону АВ через катеты по т. Пифагора:
АВ²=ВС²+АС²
900=(36-х)²+(х+6)²
В результате возведения в квадрат и приведения подобных членов получим квадратное уравнение 
2х²-60х+432=0
Нет нужды приводить здесь решение этого уравнения подробно. Корни его 12 и 18. 
АК=18, АС=18+6=24 
ВН=12
ВС=12+6=18 
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. 
S=AC*BC:2=24*18:2=216 ( ед. площади)

1)28см. все понятно. только чертеж нарисовать правильный (параллелограмм получается). а АС и ВД- это диагонали, они делятся друг дружкой пополам в точке О. получается (20:2)+(10:2)= 15. а третья сторона 13 потому что СД параллельно по признаку парраллелограмма АВ, значит равны
2)д-135град. с-45 оч просто не буду объяснять
3) рисуем окружность.. . в ней диагональ. дальше отрезок так, чтоб его середина было в центре окруж. точка О- ентр окружности. ОД и ОВ- они равны потому что они пополам разделены точк О. АО и ОС тож равны как диагональ параллелогр. соединяем точки А Д С В. получается параллелограм потому что у парраллелограма диагонали при пересечении друг дружки делятся пополам. (там какое-то специальное своиство есть.. . я прсто не помню)   

Progress Cheek 1 I variant 1.Complete the sentences in past perfect 1. When I came home, mother already (to cook) dinner. 2. When father returned from work, we already (to do) our homework. 3. When the teacher entered the classroom, the pupils already (10 open) their books. 4. Kate gave me the book which she (to buy) the day before 5. Nick showed the teacher the picture which he (to draw). 6. The boy gave the goats the grass which he (to bring) from the ficld 2. Write the sentences in the interrogative form and make general and who-questions. 1. Rose had written the letter by 7 о'clock yesterday. 2 Mrs Rogers had cooked the dinner by 6 о'clock last Sunday. 3. Jane and Ann had built the toy house by four o'clock yesterday. 3. Choose the right words to complete the sentences. 1) That day Jane felt so sad ahe could (ery/smile). 2) The puplls (ended/ finished) decorating the hall late in the afternoon. 3) Do you watch matehes of your favourite football (сrеw/teаm) on television? 4) We are playing basketball in the gyт, would you 1ike to joln (- /1in)? 5) No one liked the dish, we thought it was rather (Lasteful/tasteless). 6) In the I variant 1.Compleie the sentences in past рerfect b) hie