Основание прямоугольного параллелепипеда- квадрат. найдите объём параллелепипеда, если высота его равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45градусов

если диагональ образует 45 градусов, то высота равна диагонали основания параллелепипеда (4 см), сторона основания равна 2 корень из 2, объём = 2 корень из 2 * 2 корень из 2 * 4 = 32 см в кубе

Как я понял, нужно из трех вариантов выбрать правильный. критерием того, могут ли три положительных  числа быть сторонами треугольника, служит неравенство треугольника: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. при этом достаточно, проверить, что сумма длин самых маленьких сторон больше третьей стороны.  в первом случае 4+5> 7, значит, такой треугольник возможен. во втором случае 3+4=7, значит, такой треугольник невозможен (в этом случае треугольник как бы сплющивается в отрезок). в третьем случае 4+7=11 - ситуация такая же, как и во втором случае.  ответ: третья сторона равна 5 см

                                                  k+8k=135                                                 15k =135                                                   k= 135: 15                                                   k=9,                                                    9*7=63'