Втрапеции abcd ad || bc ad=51, bc=40, а её площадь равна 2912. найдите площадь трапеции bcnm, где mn - средняя линия трапеции abcd.

∠СМВ = 122º

∠МСВ = 29º

∠КАС = 61º

∠АСК = 29º

Объяснение:

Так как ∠АКС = 90º, то ∠СКМ = 90º. ==> ∠КСМ + ∠КМС = 90º. ==> ∠КМС = 90º - 32º = 58º.

Так как ∠КМС + ∠СМВ = 180 как смежные ==> ∠СМВ = 180º - 58º = 122º.

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая из прямого угла к гипотенузе, будет равна половине гипотенузы. ==> СМ = МВ ==> МСВ - равнобедренный ==> углы при основании равны ==> ∠МСВ = (180º - 122º) : 2 = 58º : 2 = 29º

∠АСК = ∠АСВ - ∠КСМ -∠МСВ = 90º - 32º - 29º = 58º - 29º = 29º.

∠КАС = 90º - 29º = 61º.

По вас перепроверить мой ответ, чтобы сходилось всё, а так должно быть правильно

Точку  к  можно нарисовать в  любом месте плоскости.  когда соединим точки  в  и  с с точкой к, то получим треугольник вск.причём , если обозначить середины отрезков кв и кс через  точки m и  n,  то mn будет являться средней линией треугольника вск. а по свойству средней линии треуг., она параллельна стороне вс (  и равна  половине вс ).но  вс - основание трапеции, которое параллельно  основани. ад.значит mn параллельна ад.что и требовалось доказать.