Впрямоугольнике проведена диагональ найдите 1 длину диагонали, если известны стороны треугольника а) 8 см и 15см б) 16 см и 12 см 2 одну из сторон , если известны другая сторона и диагональ а) 12 м и 13 м б) 15 м и 17 м

а) 17

б)20

 

а)корень из 313

б)корень из 514

все по теореме пифагора а^2+b^2=c^2

дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 8 и высотой 10.

высота основания h = a*cos30° = 8*√3/2 = 4√3.

проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 4√3/3.

находим апофему а = √(н² + (h/3)²) = √(100 + (48/9)) = √948/3 = 2√237/3.

находим площадь боковой поверхности:

sбок = (1/2)ра = (1/2)*(3*8)*(2√237/2) = 8√237 ≈ 123,1584 кв.ед.

площадь основания so = a²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 ≈ 27,71281 кв.ед.

полная поверхность s = so + sбок = 16√3 + 8√237 ≈ 150,8712 кв.ед.

объём v = (1/3)soh = (1/3)*16√3*10 = 160√3/3 ≈ 92,3760 куб.ед.

уравнение окружности с центром в точке (х0; у0) радиуса r имеет вид

(х-х0)^2+(у-у0)^2=r^2.

по условию центр окружности находится на оси ох, а значит (х0; у0)=(х0; 0) и уравнение окружности примет вид

(х-х0)^2+у^2=r^2.

найдем х0 и r.

по условию окружность проходит через точки (6; 0) и (0; 10), а значит координаты этих точек удовлетворяют уравнению окружности, т.е.

{(6-х0)^2=r^2; (x0)^2+100=r^2}

правые части последних выражений равны, а значит равны и левые части:

(6-х0)^2=(х0)^2+100

36-12х0+(х0)^2-(х0)^2=100

-12х0=64

х0=-64/12=-16/3.

найдем r^2:

(-16/3)^2+100=r^2

(256/9)+100=r^2

1156/9=r^2

r^2=(34/3)^2.

подставляя, найденные значения х0 и r в уравнение окружности, получим искомое уравнение окружности:

(х+(16/+у^2=(34/3)^2