Впрямой треугольной призме все ребра равны. площадь её боковой поверхности 75 см. найдите площадь основания призмы.

в прямой треугольной призме все ребра равны, значит площадь боковой поверхности этой призмы равна

3*a^2, где а - ребро призмы

 

3*a^2=75

a^2=75: 3

a^2=25

a> 0,  a=5

 

основание призмы - правильный треугольник, его площадь равна a^2*корень(3)\4

 

поэтому площадь основания призмы = a^2*корень(3)\4=25*корень(3)\4 см^2

1) 2)всё решается просто. радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле=a*(корень из 3)/3 "а"-это сторона треугольника. тогда по условию: a*(корень из 3)/3=8 а=8*(корень из 3) периметр=3а=24*(корень из 3) радиус вписанной окружности в равнотороннем треугольнике считается так: r=a*(корень из 3)/6=8*(корень из 3)*(корень из 3)/6=4 вот и всё решение. 3) сторона ромба abcd равна 50, одна диагональ - 60, диагонали пересекаются в точке о под прямым углом и делятся пополам по теореме пифагора вторая диагональ = 80 см. опустим перпендикуляр на сторону ав из точки о, он же - радиус вписанной окружности. точка пересечения к треугольники ако и аво подобны ( по равенству 3 углов ) из подобия треугольников ок/ао = ов/ав ок = ао*ов/ав = 40*30/50 = 24 см.

Периметр треугольника 50 см, а его стороны относятся как 7: 10: 8. найти стороны треугольника . cтороны треугольника :   a =7x ,  b =10x, c=8xпо условию : a+b+c =50   см ; 7x+10x+8x = 50  см   ; (7+10+8 )x = 50  см ; x =  50  см  / (7+10+8)   =2  см ; a =7x = 7*2  см  =14  см  ;   b =10x =10*2   см  =20  см  ; c =  8x =  8*2   см  =16  см .    ответ: 14  см  , 20  см,16  см . удачи вам !