Хорда ав равна радиусу окружности с центром в точке о, отрезок вс-диаметр этой окружности. а)вычислите градусную меру вписанного угла авс; б)чему равна градусная мера центрального угла аос?

треугольник аов - равносторонний (ао=ав=ов)   =>

угол авс = углуаов = углу оав = 60 град

угол оас = 180 - угол аов = 180-60 = 120 (град)

 

Чтобы узнать принадлежит точка окружности или нет, нужно подставить координаты точки в уравнение. а(3; 4) 3^2+4^2 - 25 =0? 9+16-25=0 верно, значит точка а принадлежит окружности в(10; 3) 10^2 + 3^2-25=0 100+9 -25=0 неверно, значит в не принадлежит окружности с(-1; 3) (-1)^2+3^2-25=0, 1+9-25=0 неверно, с не принадлежит окружности д(0; 5) 0^2+5^2-25=0, 0+25-25=0 верно д принадлежит окружности 2) подставим координаты центра и значение радиуса  в уравнение окружности  (х - 2)^2 +(y - (-3))^2=2^2, (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 - уравнение окружности. а(2; -3) (2 - 2)^2 + (-3 + 3)^2 = 4, 0+0=4   неверно, значит а не принадлежит этой окружности

В условии неточность. Должно быть так:

А(- 1; √3), В(1; - √3),  С(1/2; √3)

Найдем длины сторон треугольника АВС по формуле:

d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

AB = √((- 1 - 1)² + (√3 + √3)²) = √(4 + 12) = √16 = 4

AC = √((- 1 - 0,5)² + (√3 - √3)²) = √1,5² = 1,5

BC = √((1 - 0,5)² + (- √3 - √3)²) = √(0,25 + 12) = √12,25 = 3,5

По теореме косинусов:

cos∠A = (AB² + AC² - BC²) / (2 · AB · BC)

cos∠A = (16 + 2,25 - 12,25) / (2 · 4 · 1,5) = 6 / 12 = 0,5

∠A = 60°

cos∠B = (AB² + BC² - AC²) / (2 · AB · BC)

cos∠B = (16 + 12,25 - 2,25) / (2 · 4 · 3,5) = 26 / 28 ≈ 0,9286

∠B ≈ 22°

∠C = 180° - (∠A + ∠B) ≈ 180° - (60° + 22°) ≈ 98°

Объяснение:

вот мой ответ)