Viktorovich395
?>

1.даны тройники ABC и CED. АВ = 8 см, ВС = 3 см и CD = 2, 4найдите ED, если​

Геометрия

Ответы

Boyaris

В сечении - четырёхугольник АКТЕ, симметричный относительно диагонали АТ.

Применим теорему Менелая.

(СМ/ВМ)*(ВК/KS)*(ST/TC) = 1.

(6√2/3√2)*(BK/KS)*((3√2/2)/(3√2/2)) = 1.

Отсюда получаем отношение (BK/KS) = 1/2.

Тогда KS = (2/3)BS = (2/3)*(3√2) = 2√2.

Теперь в треугольнике STK имеем 2 стороны и знаем угол в 60 градусов. По теореме косинусов:

TK = √((3√2/2)² + (2√2)² - 2*(3√2/2)*(2√2)*cos 60) = √((9/2) + 8 - 6) = √(13/2).

Аналогично АК = √((√2)² + (3√2)² - 2*(√2)*(3√2)*cos 60) = √(2 + 18 - 6) = √14.

Отрезки ТЕ и ЕА равны √(13/2) и √14.

Сумма квадратов 2*(13/2) + 2*14 = 13 + 28 = 41.


SABCD - правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 3√2. Точка T -середина ребра SС

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1.даны тройники ABC и CED. АВ = 8 см, ВС = 3 см и CD = 2, 4найдите ED, если​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ukkavtodor6
artem032100
kadrevproduction
krisrespect2
tsypant
barnkim
Мунировна
Yevgenevich_Chipura-Nikolaeva
алексей_Цуканов
Dmitriy2211104
Андрей_Станиславовна
Мартынова_Ринатовна1657
ЕВ1873
ANDREY261965
char40